上海市宝山国际学校2024－2025学年七年级上学期数学期中复习卷（一）（学生版）.docx

七年级数学期中复习卷（一）

一、选择题（每题2分，共12分）

1.下列等式成立的是（）

A. B. C. D.

2.如果一个两位数的个位、十位的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（）

A. B. C. D.

3.下列代数式，，，，，中，单项式有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.化简得到（）

A B. C. D.

5.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（每题3分，共36分）

7.用代数式表示：的平方减去的倒数的差__________________．

8.单项式的系数是______，次数是______．

9.如果单项式与是同类项，那=_____________．

10.把多项式按字母升幂排列______________．

11.多项式与的差是___________．

12.计算：______．（结果用幂的形式表示）

13.计算：________________．

14.计算：______．

15.计算：__________

16.如果关于x的二次三项式是完全平方式，那么___．

17.若，则值为______.

18.规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．

三、计算（每题3分，共24分）

19.计算：

20.计算：．

21.计算：（x+3）2﹣（x﹣5）2．

22.计算：.

23.计算：（4a-b）（3a+2b）-6a（3a+b）

24.化简：．

25.．

26.计算：_______．

四、解答题（4+4+6+8，共28分）

27.解不等式：．

28先化简，再求值：，其中，．

29.已知，求下列式子值：

（1）

（2）

30.如果关于x的两个多项式与相乘展开后的结果不含有一次项，且二次项系数是1，求a和b的值．

31.甲乙两家商店在9月份的销售额都是a万元，比较10月份和11月份这两个月的销售额，发现甲商店的平均每月销售额增长率是x，乙商店的平均每月销售额下降率是x．

（1）10月份甲乙两家商店的销售额分别是多少万元？（用含a和x的代数式表示）

（2）11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？

32.如图，，是线段上一点，分别以、为边作正方形．

（1）设，求两个正方形的面积之和；（用含的代数式表示）

（2）当时，两个正方形的面积之和为；当时，两个正方形的面积之和为，试比较与的大小．