上海市宝山区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（教师版）.docx

2024学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷

（完卷时间：90分钟满分：100分）

一、填空题（每空2分，共30分）

1.用代数式表示“m的5倍与n的差”是______．

【答案】##

【解析】

【分析】根据题意列出代数式，即可．

【详解】解：代数式表示“m的5倍与n的差”是．

故答案为：

【点睛】本题是一道列代数式文字题，考查了数量之间的和差倍的关系，理清数量关系是解答的关键．

2.单项式的系数是________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式系数定义是解题的关键．根据单项式定义进行求解即可．

【详解】解：单项式的系数是．

故答案为：．

3.当时，代数式的值是__________．

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查了求代数式的值，正确代入字母的数值求解是解题的关键，把时代入代数式即可得解．

【详解】解：当时，．

故答案为：

4.多项式按字母降幂排列是__________________________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．解题时要注意灵活运用．根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，将多项式的各项按y的指数由大到小排列可得．

【详解】解：多项式按字母降幂排列是．

故答案为：．

5.化简：=__________．

【答案】

【解析】

【分析】先根据去括号法则对多项式进行去括号，再合并同类项即可解答.

【详解】

故答案为

【点睛】本题考查整式的加减—去括号法则以及合并同类项，熟练掌握相关知识点是解题关键.

6.计算：________________________.

【答案】6x4y4

【解析】

【详解】试题解析：根据单项式乘单项式的法则得：（-2x2y）?（-3x2y3）=6x4y4．

7.计算：________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

故答案为：．

8.计算：________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据多项式乘多项式运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

故答案为：．

9.计算：________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则，准确地进行计算是解题的关键．根据单项式除以单项式的法则进行计算，即可解答．

【详解】解：，

故答案为：．

10.已知，那么__________．

【答案】24

【解析】

【分析】，将代入求解即可．

【详解】解：，

故答案为：24．

【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体思想是解题的关键．

11.若多项式是一个完全平方式，则____________．

【答案】±30

【解析】

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．

【详解】解：因为是一个完全平方式，

所以

得．

故答案为±30．

【点睛】本题考查了知识点完全平方式，解题关键是熟练掌握完全平方公式.

12.代数式可以化为，则的值是________．

【答案】28

【解析】

【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握配方法，即可完成．根据配方法化，即可得到a、b的值，从而求得结果．

【详解】解：∵，

∴，，

∴，

∴．

故答案为：28．

13.因式分解：________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法．提出公因式即可．

【详解】解：．

故答案为：．

14.因式分解：__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可．

【详解】解：原式

故答案为：．

【点睛】本题考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法．

15.通过探究，当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了积的乘方运算，正确将所求式子变形为是解题的关键．

所求式子可以变形为，根据积的乘方计算法则继续变形得到，由此根据题意求解即可．

【详解】解：∵，

∴

，

故答案为：．

二、选择题（每题2分，共10分）

16.如果单项式和是同类项，那么、的取值正确的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义．根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可求解．

【详