上海市地杰中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷（教师版）.docx

2024学年度第一学期期中七年级数学学科调研试卷

（完卷时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.下列单项式中，与是同类项的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此依次判断即可．

【详解】解：A、字母次数都不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B、有相同的字母，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；

C、字母的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D、字母的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：B．

2.下列说法正确的是（）

A.是整式 B.的一次项系数是

C.的次数是 D.不是单项式

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的定义，单项式的次数和系数，多项式的项数及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义．

根据整式、单项式和多项式的概念逐一作出判断即可．

【详解】解：A、是多项式，多项式是整式，故本选项正确；

B、的一次项系数是，故本选项错误；

C、的次数是，故本选项错误；

D、单独的一个数或一个字母也是单项式，故是单项式，故本选项错误．

故选：A．

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，合并同类项和幂的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．根据同底数幂乘除法计算，合并同类项和幂的乘方分别计算对比，即可选出正确答案．

【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选：D．

4.下列各式从左到右是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查因式分解的判断，熟练掌握以上知识是解题的关键．

根据因式分解的定义，把一个多项式分成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，据此依次进行判断即可．

【详解】解：A、是几个整式的积的形式化为一个多项式，是整式的乘法，不符合题意；

B、是把一个多项式分成几个整式的积的形式，是因式分解，符合题意；

C、，分解错误，不符合题意；

D、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意；

故选B．

5.已知整式分解因式得，则的值分别（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查多项式乘以多项式，以及多项式相等时对应各项系数相等，正确利用公式计算是关键．

利用整式的乘法去括号合并同类项后，对比各项系数相等即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：A

6.如图所示，长方形的长是，宽是，将长方形的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的四边形面积记作，以此类推，则可用含的代数式表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了图形类规律的探索问题，分别求得，找到规律，即可求解．

【详解】解：依题意，，

，

……

∴，

故选：C．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.单项式的系数是_____．

【答案】

【解析】

【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数定义是解题关键．

直接利用单项式的系数的定义进而得出答案．

【详解】解：单项式的系数是：，

故答案为：．

8.整式是______次______项式．

【答案】①.三②.四

【解析】

【分析】本题考查了多项式的项、项数或次数，多项式的单项式个数即为多项式的项数，最高次项的次数即为多项式的次数，据此即可作答．

【详解】解：依题意，整式是三次四项式，

故答案：三，四．

9.把整式按照字母m降幂排列为______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了按降幂排列多项式，按照字母m的指数从高到低重新排列多项式即可．

【详解】解：把整式按照字母m降幂排列，

故答案为：．

10.计算：_____．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了积的乘方以及单项式除以单项式，先算出，再除以，据此即可作答．

【详解】解：

，

故答案为：．

11.计算：______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了积的乘方逆运用，根据得出，然后先算出，最后与相乘，即可作答．

详解】解：

，

故答案为：

12.因式分解：______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了提公因式法因式分解，平方差公式，熟练掌握以上知识是解题的关键．

先提公因式法，再进行平方差公式即可因式分解．

【详解】解：，

，

．