人教版高中数学必修1教材《指数函数》教案 .pdf

第二章基本初等函数（Ⅰ）

一、课标要求：

教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，

揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具

体函数模型解决一些实际问题.

1.了解指数函数模型的实际背景.

2.理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

x

3.理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=a的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函

数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）.

4.通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型.

5.理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或

自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.

6.通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握

f(x)=logx符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的

a

图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.

x--1

7.知道指数函数y=a与对数函数y=logx互为反函数（a＞0,a≠1），初步了解反函数的概念和f(x)

a

的意义.

1

31

8.通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数yx,yx,yx,yx2的图象，了解它们

的变化情况.

二、编写意图与教学建议：

1.教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念，所举例子比较全面，有利于培养学生的思想素质

和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料的作用，并尽可能联系一些熟悉的

事例，以丰富教学的情景创设.

2.在学习对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生体会两种函数

模型的增长区别与关联，渗透了类比思想.建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.

3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模

型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展.

4.教材对幂函数的内容做了削减，仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数，并且安排的顺序向后调整，

教学中应防止增加这部分内容，以免增加学生学习的负担.

5.通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,教师

要尽量发挥电脑绘图的教学功能..

6.教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.

三、教学内容与课时安排的建议

本章教学时间约为14课时.

2.1指数函数：6课时

2.2对数函数：6课时

2.3幂函数：1课时

小结：1课时

§2.1.1指数（第1—2课时）

一．教学目标：

1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；

（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；

（3）掌握分数指数幂的运算性质；

（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.

2．过程与方法：

通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.

3．情态与价值

（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；

（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习