上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（教师版）.docx

2024-2025学年上海市华东师大二附中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）

1.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）

A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy

【答案】A

【解析】

【详解】解：A、xy2次数为3，符合题意；

B、x3+y3不是单项式，不符合题意；

C、x3y的次数为4，不符合题意；

D、3xy的次数为2，不符合题意．

故选：A．

2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项不符合题意；

C、30不是多项式，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．

3.下列分式中是最简分式的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．根据最简分式的定义求解即可．

【详解】解：A．，不符合题意；

B．是最简分式，符合题意；

C．，不符合题意；

D．，不符合题意．

故选：B．

4.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算

【详解】解：A．没有相同项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误；

B．没有相同项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误；

C．符合平方差公式的结构特点，能用平方差公式进行计算，故此选项正确；

D．没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

5.一件商品按成本价提高再按8折售出，售价为元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，列出方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设这件商品的成本价为元，根据题意，列方程即可求解．

【详解】解：设这件商品的成本价为元，

根据题意，，

故选：A．

6.图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A.ab B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．

【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2．

又∵原矩形的面积为4ab，

∴中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2．

故选C．

【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分共24分）

7.用代数式表示：比的2倍小3的数是___________________．

【答案】##

【解析】

【详解】∵x的2倍是2x，

∴比x的2倍小3的数是：2x-3．

故答案为∶2x-3

8.单项式的系数是________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查单项式的系数，根据单项式系数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式中数字因数叫做单项式的系数来求解．

【详解】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是．

故答案：．

9.计算：_________________.(结果用幂的形式表示)

【答案】

【解析】

【分析】先把式子化成底数相同的，再根据同底数幂的乘法法则计算即可.

【详解】

故填：.

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是关键.

10.将多项式按字母x降幂排列___________________．

【答案】

【解析】

【分析】按字母x降幂排列即按照字母x次数从高到低进行排序，据此求解即可．

【详解】解：将多项式按字母x降幂排列为，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了多项式的降幂排