上海市华东师范大学第二附属中学附属初级中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷（学生版）.docx

2024学年第一学期七年级数学学科期中考试卷

（时间：90分钟总分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）

1.下列单项式中能与合并成一项是（）

A. B. C. D.

2.单项式次数（）

A.4 B.3 C.2 D.1

3.下列运算中正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列整式乘法中，可以运用平方差公式计算的是（）

A. B. C. D.

5.已知，其中n是正整数，那么的值是（）

A.3 B.5 C.7 D.9

6.已知n是自然数，，，那么的值不可能是（）

A B.0 C.1 D.2

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7.用代数式表示：与的差的平方______.

8.当时，代数式的值是_________．

9.整式的三次项系数是_________．

10.将整式按x降幂排列为__________．

11.计算：_________．

12.计算：_________．

13.计算：_________．

14.已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米/秒，那么光从太阳照到地球大约需要_______秒．（结果用科学记数法表示）

15.已知：．则______．

16.如果关于x的整式和相乘的结果中不包含三次项，那么_______．

17.如果，那么_______．

18.已知二项式A和单项式B满足，那么_______．

三、简答题（本大题共6题，每小题4分，满分24分）

19.计算：．

20.计算：（结果用幂的形式表示）

21.计算：.

22.（a﹣2b＋c）（a＋2b﹣c）．

23用乘法公式计算：．

24.先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（本大题共4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分，满分28分）

25.已知两个整式，，求．

26.已知，求的值．

27.阅读理解．

已知，求的值．

解：由，可得．

整理得．

得．

请仿照上述方法，完成下列问题：

（1）已知，求值．

（2）已知，求的值．

28.已知正方形和正方形的边长分别为a、．

（1）如图1，将正方形的边、分别与正方形的边、重合，点C在边上，延长交边于点M，连结，请用含a、b的代数式表示梯形的面积．

（2）如图2，将正方形的边与正方形的边重合，点D在的延长线上，延长交边于点M．

①用含a、b的代数式表示三角形的面积．

②连结交于H，记三角形的面积为，三角形的面积为，用含a、b的代数式表示．