上海市建平实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（教师版）.docx

上海市建平实验中学2024学年第一学期期中考试

初一数学

（完卷时间：90分钟满分：100分）

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.下列各式中，整式的个数有（）

①；②；③；④：⑤；⑥

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【答案】B

【解析】

【分析】根据整式的定义进行判断，整式包括单项式和多项式，分母不能有字母.

【详解】①是多项式，属于整式；

②是等式，不是整式；

③是多项式，属于整式；

④是单项式，属于整式；

⑤是分式，不是整式；

⑥是单项式，属于整式.

有4个整式，故选B.

【点睛】本题考查整式的概念，整式包含单项式和多项式，熟记概念是关键.

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】逆应用积的乘方，同底数幂的乘法计算即可．

【详解】

故选：B．

【点睛】本题考查了积的运算的逆应用，同底数幂的乘法的逆应用，熟练掌握积的运算及其逆应用是解题的关键．

3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

C.a2-a-1=a(a-1)-1 D.a3+2a2+3a=a(a2+2a+3)

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【详解】A选项：属于整式乘法，不是把多项式转化成几个整式积的形式，本选项错误;

B选项：没有把多项式转化成几个整式积的形式，本选项错误;

C选项：没有把多项式转化成几个整式积的形式，本选项错误;

D选项：把多项式转化成几个整式积的形式，本选项正确.

故选：D.

【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

4.下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键：．

【详解】解；A、，可以用平方差公式计算，不符合题意；

B、，可以用平方差公式计算，不符合题意；

C、，不可以用平方差公式计算，符合题意；

D、，可以用平方差公式计算，不符合题意；

故选：C．

5.如果多项式A、B的次数都是八次，那么的次数（）

A.低于八次 B.等于八次 C.不低于八次 D.不高于八次

【答案】D

【解析】

【分析】根据整式的减法运算和多项式的概念求解即可．

【详解】∵多项式A、B的次数都是八次，

∴的次数不高于八次．

故选：D．

【点睛】此题考查了整式的减法运算和多项式的概念，解题的关键是熟练掌握整式的减法运算法则和多项式的概念．

6.如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（）

A.2，5，3 B.3，7，2

C.2，3，7 D.2，5，7

【答案】C

【解析】

【分析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可．

【详解】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：

（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，

∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，

∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．

故选C．

【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.练习本每本元，铅笔每支元，买3本练习本和10支铅笔，共付_________元．

【答案】##

【解析】

【分析】本题主要考查了列代数式，根据总价单价数量，分别表示出3本练习本和10支铅笔所付的钱数，即可得的答案．

【详解】解：3本练习本的总价为元，10支铅笔总价为元，

3本练习本和10支铅笔共付元．

故答案为：．

8.多项式是_________次_________项式．

【答案】①三②.四

【解析】

【分析】本题考查多项式的项数，次数的求解．根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．

【详解】解：多项式中最高次项是，次数是3，由四个单项式组成．

故答案为：三，四．

9.把多项式按照字母x降幂排列：___________.

【答案】

【解析】

【详解】试题解析：多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．从而，多项式按照字母x降幂排列，得.

10.已知单项式与是同类项，则m+n=________

【答案】8

【解析】

【详解】根据同类项的定义得到：n+1=3