上海市骏博外国语学校2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷（学生版）.docx

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2024学年第一学期七年级数学期中考试试卷

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分共15分）

1.下列说法错误的是（）

A.一次三项式 B.是二次二项式

C.是五次二项式 D.是二次三项式

2.下列从左边到右边变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C D.

3.对于代数式，当分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（）

A.1与2 B.1与 C.2与 D.1与

4.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）

A.（2a-b）2 B.2（a-b）2 C.2a-b2 D.（a-2b）2

5.下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

6.计算：________．

7.计算得________．

8.如果单项式与是同类项，那么___________．

9.整式按x的降幂排列为________．

10.计算：_________．

11.因式分解：__________．

12.如果多项式与的和中不含项，则的值为_______．

13.若，则大小关系________．（按从小到大顺序排列）

14已知，那么______．

15.观察下面的单项式：x,,…根据规律写出第7个式子：______.

16.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文，对应密文，当接收方收到密文11,16,29,13时，解密得到明文，则____________.

17.如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且．用、的代数式表示阴影部分的面积为____________________．

三、简答题：（本大题共5题，每题5分，满分25分）

18.计算：．

19.计算：．

20.计算：．

21.分解因式：

22.因式分解：2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．

四、解答题：（共3题，第23题6分，第24题7分，第25题7分，共20分）

23.已知，

（1）求的值；

（2）求的值．

24.先化简，再求值：，其中，.

25.如图，已知线段，点是线段上一点，分别以、为边作两个正方形．

（1）如果，求两个正方形的面积之和；

（2）当点是的中点时，求两个正方形的面积之和；

（3）当点不是的中点时，比较（1）中的与（2）中的大小．

五、（本大题共2题，26题8分，27题8分，满分16分）

26.读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

（1）上述分解因式的方法是________，共应用了________次．

（2）若分解，则需应用上述方法________次，结果是________．

（3）分解因式（写出过程）：

27.阅读理解：

若满足，求的值．

解：设，则，

，

所以

解决问题

（1）若满足，求的值；

（2）若满足，求的值；

（3）如图，正方形的边长为，长方形的面积是5，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．