上海市闵行区多校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（教师版）.docx

七年级数学试题

一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分，每题只有一个选项正确）

1.下列各式中，不是代数式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查代数式的识别，解题的关键掌握代数式的定义：用运算符号（、、、、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独一个数或者一个字母也称代数式；

注意：代数式中不含“、、、、、、”等符号．据此判断即可．

【详解】解：A．是代数式，故此选项不符合题意；

B．代数式，故此选项不符合题意；

C．是代数式，故此选项不符合题意；

D．是方程，不是代数式，故此选项符合题意．

故选：D．

2.下列计算中，结果正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了单项式乘单项式，同底数幂除法，积的乘方和幂的乘方，完全平方公式，本题属于基础题型．根据单项式乘单项式，同底数幂除法，积的乘方和幂的乘方，完全平方公式进行运算即可求出答案．

【详解】解：A、，故A不符合题意．

B、，故B不符合题意．

C、，故C不符合题意．

D、，故D符合题意．

故选：D．

3.下列各式中，与之积等于的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查多项式的乘法，将每个选项中的多项式分别与相乘，再把所得的结果和作比较即可．掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．

【详解】解：A．，故此选项不符合题意；

B．，故此选项不符合题意；

C．，故此选项符合题意；

D．，故此选项符合题意．

故选：C．

4.整式的次数和一次项系数分别为（）

A.4， B.2， C.3， D.2，5

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式的系数，次数，根据多项式次数的概念，“多项式中最高项的次数是多项式的次数”，进行解答即可．

【详解】解：多项式的次数和一次项系数分别为2，．

故选：B．

5.如果，那么的值为（）

A. B.8 C.16 D.32

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了代数式求值，同底数幂乘法、幂的乘方，先根据，得出，然后将变形，代入求值即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴

，

故选：C．

6.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查数字的变化类，根据题意可得第四行的数字分别为、、、、，再根据的展开式求得、，再代入求值即可．掌握“杨辉三角”关于展开式的系数规律是解题的关键．

【详解】解：∵，

当、时，

得：

，

∴．

故选：A．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）

7.一辆汽车从甲地到乙地，如果以每小时千米的速度行驶，那么小时后到达乙地，如果每小时多行驶千米，那么从甲地到达乙地所用时间为________小时（用含有的代数式表示）．

【答案】##

【解析】

【分析】本题考查列代数式，每小时行驶千米，小时可以到达，根据“路程速度时间”可以求出甲乙两地之间的距离，如果每小时行驶千米，根据“时间路程速度”可以算出时间．正确理解路程、速度、时间之间的关系是解题的关键．

【详解】解：根据题意得：甲乙两地之间的距离是，实际的速度是，

∴从甲地到达乙地所用时间为小时．

故答案为：．

8.把整式按字母降幂排列是________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．正确理解降幂排列或升幂排列的定义是解题的关键．

【详解】解：把整式按字母的降幂排列是：．

故答案为：．

9.计算：_________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查单项式的除法，解题的关键是掌握单项式除以单项式的运算法则：单项式除以单项式运算法则：单项式与单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．据此解答即可．

【详解】解：．

故答案为：．

10.计算（结果用幂的形式表示）：________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查整式的乘法，根据幂的乘方将转化为，再根据同底数幂的乘法可得结论．解题的关键是掌握：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加．

【详解】解：

．

故答案为：．

11.如果与的和是单项式，那么________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出、的值