2025年广东中考数学一轮备考每周一练4.pptxVIP

2025年广东中考数学一轮备考每周一练4

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选

项，其中只有一个是正确的)1.一组数据2，4，3，5，2的中位数是(C)A.5B.3.5C.3D.2.52.计算：a(a＋2)－2a＝(B)A.2B.a2C.a2＋2aD.a2－2a3.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为(B)A.4B.5C.6D.7CBB

4.已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，

则△DEF的周长为(A)A.8C.16D.4?A.x＝－2B.x＝2C.x＝－4D.x＝4AA

6.下列命题的逆命题中，是假命题的是(C)A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是矩形D.有一个角是直角的四边形是矩形C

7.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，(1，2)，(3，0)，则当x＝5

时，y的值为(D)A.6B.1C.－1D.－68.已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程x2－

6x＋m＋6＝0的两个实数根，则m的值是(D)A.m＝2B.m＝9C.m＝3或m＝9D.m＝2或m＝3DD

9.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足

分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm.动点P，Q均以1

cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD－DC－CB运动到点B

停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t(s)，△APQ的面积为

y(cm2)，则y与t对应关系的图象大致是(D) A B C DD第9题图

?B第10题图

?110°?

13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ABD＝

30°，BE垂直平分CD，交CD于点E，若AD＝1，则CE的长为?.14.如图，AB是☉O的直径，AC是☉O的切线，且AB＝AC＝4，则图

中阴影部分的面积为?.第13题图第14题图14

15.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一

条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5

尺，那么索长为尺，竿子长为尺.16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，D为边AB上一

点，将CD绕点C按顺时针方向旋转45°得到CE，连接AE，则AE长度

的最小值为?.2015?第16题图

三、解答题(本大题共6小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题8分，

第20题8分，第21题12分，第22题12分，共52分)17.解方程：x2－5x＋6＝0.解：(x－2)(x－3)＝0，∴x－2＝0或x－3＝0.∴x1＝2，x2＝3.解：(x－2)(x－3)＝0，∴x－2＝0或x－3＝0.∴x1＝2，x2＝3.

18.如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AD＝AB.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线；(保留作图痕迹，不

写作法)(1)解：如图所示，AE即为所求.(2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE＝

BE.(1)解：如图所示，AE即为所求.(2)证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠DAE.∵AB＝AD，AE＝AE，∴△BAE≌△DAE(SAS).∴DE＝BE.(2)证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠DAE.∵AB＝AD，AE＝AE，∴△BAE≌△DAE(SAS).∴DE＝BE.

???∵x＝－1，－2时，原分式无意义，??

20.如图，OA，OB，OC都是☉O的半径，∠ACB＝2∠BAC.(1)求证：∠AOB＝2∠BOC；???∠ACB＝2∠BAC，∴∠AOB＝2∠BOC.

?(2)解：如图，过点O作半径OD⊥AB于点E，连接DB，∴AE＝BE.?∴∠DOB＝∠BOC.∴BD＝BC.??在Rt△BOE中，∠OEB＝90°，OB2＝(OB－1)2＋22，?

21.已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的