人教版七年级数学上册《代数式整理与复习》示范公开课教学设计.pptx

代数式单元复习第三章代数式

请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！1．代数式可以简明地表示数量和数量关系，你能举例说明吗？2．同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？3．用代数式表示数量关系时，关键要弄清数量的意义及相互关系．对此你有什么体会？4．两个相关联的量何时满足反比例关系，你能举例说明吗？5．在解决具体问题时，往往需要求代数式的值．求值时，要注意运算符号与运算顺序，你能举例说明吗？

例1（1）钢笔的单价是a元，小明购买b支钢笔要花多少钱？若他支付100元还有剩余，应找回多少元？解析：（1）总价＝单价×数量，小明购买钢笔要花ab元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab）元钱．考点一代数式的概念及意义解：（1）小明购买b支钢笔要花ab元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab）元钱．

例1（2）小刚从家出发步行去学校，速度是am/h，经过b小时后到达学校，小刚家到学校的距离是多远？解析：（2）路程＝速度×时间，小刚家到学校的距离是abm．考点一代数式的概念及意义解：（2）小刚家到学校的距离是abm．

考点一代数式的概念及意义例2说出下列代数式的意义：（1）3a＋4；（2）7(b－1)；（3）；（4）5x3＋2．解：（1）3a＋4的意义是a的3倍与4的和；（2）7(b－1)的意义是b与1的差的7倍；（3）的意义是m，n的积除以2的商；（4）5x3＋2的意义是x的立方的5倍与2的和．

（1）ab，100－ab，3a＋4，7(b－1)，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．单独一个数字或字母也是代数式．（2）用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．如例1中的ab既可以表示钢笔的总价，也可以表示小刚家到学校的距离．考点一代数式的概念及意义

1．下列几个代数式，写法符合要求的是（）．A．3×a B．3x－1个 C． D．abC考点一代数式的概念及意义解析：（1）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写．（2）实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个代数式括起来再写单位．（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写．（4）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数．

2．如果用语言叙述代数式a2－b2，正确的是（）．A．a与b的差的平方B．a，b两数的平方差C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差解析：a与b的差的平方应表示为（a－b）2；a，b两数的平方差应表示为a2－b2；a与b的平方的差应表示为a－b2；b，a两数的平方差应表示为b2－a2；故此题选B．B考点一代数式的概念及意义

考点二列代数式与反比例关系例3用代数式表示：（1）七年级有6个班，平均每班有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生多少人？解析：（1）师生人数＝学生人数＋老师人数．解：（1）七年级共有师生(6n＋30)人．

例3用代数式表示：（2）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？解析：（2）捐赠册数＝总册数÷2．解：（2）这批图书共有ab册，其中一半捐给社区，则捐给社区的图书有册．考点二列代数式与反比例关系

例4（1）一个长方形足球场的长是100m，宽是xm，这个长方形足球场的面积是多少？解析：（1）长方形足球场的长一定时，面积与宽成正比例关系．根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出长方形足球场的面积．解：（1）这个长方形足球场的面积是100xm2．考点二列代数式与反比例关系

例4（2）甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了多少？解析：（2）路程一定时，速度与时间成反比例关系．根据时间＝路程÷速度，计算出两个时间，再相减即可．解：（2）李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了