上海市浦东新区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试卷（学生版）.docx

2024学年第一学期期中质量（阶段）检测

七年级数学学科试卷

（测试时间90分仲，满分100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.代数式中，单项式有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列运算正确是（）

A. B. C. D.

3.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

4.若，则的值为（）

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（）

A. B.

C. D.

6.将整式加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.代数式系数是_______．

8.若代数式是三次三项式，则_______．

9.若与的和是单项式，则_______．

10.把按照字母b降幂排列_______．

11.若，则_______．

12.若多项式展开后不含x的一次项，则_______．

13.计算：_______．（结果用幂的形式示）

14.计算的结果是_________．

15.，括号里填_______．

16.关于x的整式是一个完全平方式，则_______

17.已知，则_______

18.我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数：第四行的四个数恰好对应展开式中的系数等等，利用上述的规律计算：

_______．（结果用幂的形式表示）

三、简答题（本大题共5题，每题4分，满分20分）

19.计算：

20.计算：

21.计算：

22.计算：

23计算：

四、解答题（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题10分，满分38分）

24.已知：，求，并求当时的值．

25.定义，若，求x．

26.已知，求

（1）；

（2）

27.学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把看作字母，m看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0，即原式，所以，则．

（1）若多项式的值与x的取值无关，求a值；

（2）5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系．

28.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如：由图1可得到

（1）写出由图2所表示的数学等式：_______；

（2）写出由图3所表示的数学等式（利用阴影部分）：_______；

（3）已知实数满足，求的值．