陕西省宝鸡市高新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

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宝鸡高新区2023~2024学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，将答题卡交回．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.计算的值为（）

A.0 B. C. D.

2.下列几何体中，俯视图是长方形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，已知，交、、于点A、B、C，交、、于点D、E、F，，，则（）

A.12 B.18 C.24 D.26

4.若关于x的一元二次方程的一个根为，则的值为（）

A. B.2 C.4 D.6

5.下列说法中，正确的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形

6.下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

8.将抛物线向左平移8个单位，平移后的抛物线对称轴为直线，则平移后的抛物线与y轴的交点坐标为（）

A. B. C. D.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.烛光照射下人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

10.点，均在二次函数的图象上，则______．（填“”或“”）

11.如图，在中，，点O是的中点，，，则的值为______．

12.如图，正方形的顶点A，B在x轴上，点，正方形的对称中心为点M．已知反比例函数的图像经过点M，则该反比例函数的表达式为______．

13.如图，P为菱形的对角线上的一定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点E，G，，若的最小值为2，则的长为________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.解方程：．

15.计算：．

16.装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度之间的函数关系如图：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）货车到达目的地后开始卸货，如果以的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？

17.如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

18.如图，在平面直角坐标系中，顶点和原点O都在单位长度为1的正方形网格的格点上．

（1）以点O为位似中心，在网格纸中画出的位似图形，点A、B、C的对应点分别是点、和，使它与的相似比为，且位于点O的右侧；

（2）在（1）的条件下，写出点的坐标．

19.为了丰富校园文化生活，某校举办“数学素养”趣味赛．比赛题目分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四组（依次记为A，B，C，D）．小西和小安两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再从四组题目中随机抽取一组．

（1）小安抽到C组题目的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法求小西和小安两名同学抽到的题目不是同一组的概率．

20.已知抛物线与x轴的交点是，，经过点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）设该抛物线的顶点为M，求的面积．

21.如图，强强同学为了测量学校一座高楼的高度，在操场上点处放一面平面镜，从点处后退到达点处，恰好在平面镜中看到高楼的顶部点的像．强强在处测得，，强强同学的眼睛距地面的高度为．已知点在同一水平线上，且，均与垂直．求高楼的高度．（平面镜的大小忽略不计）

22.某商场经销A玩具，购进时的单价是60元．根据市场调查，销售单价定为80元时，每天可以卖出200件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出20件．求销售单价定为多少时，顾客得到优惠，且该商场每天销售A玩具可以获利4000元．

23.如图，在四边形中，，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）点E是上一点，点F是的中点，连接，若，，求的长．