§7.2　简单的线性规划.pptx

§7.2简单的线性规划

;考点简单的线性规划;答案????A本题考查简单的线性规划问题.

根据线性约束条件画出可行域,如图.

作出直线l0:y=-2x.平移直线l0,当经过点A时,目标函数取得最小值.

由?得点A的坐标为(-6,-3).

∴zmin=2×(-6)+(-3)=-15.故选A.;2.(2018课标全国Ⅱ,14,5分)若x,y满足约束条件?则z=x+y的最大值为????.;3.(2018课标全国Ⅰ,13,5分)若x,y满足约束条件?则z=3x+2y的最大值为????.;题型归纳线性目标函数最值问题的常见类型及解题策略

(1)求线性目标函数的最值.线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得,所以

对于一般的线性规划问题,我们可以直接求出可行域的顶点,然后将坐标代入目标函数求出相

应的数值,从而确定目标函数的最值.

(2)由目标函数的最值求参数.求线性规划中参数的值的基本方法有两种:一是把参数当成常数

用,根据线性规划问题的求解方法求出最优解,代入目标函数确定最值,通过构造方程求解参数

的值;二是先分离含有参数的式子,通过观察确定含参的式子所满足的条件,确定最优解的位

置,从而求出参数.;4.(2017课标全国Ⅰ,14,5分)设x,y满足约束条件?则z=3x-2y的最小值为????.;5.(2017课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件?则z=3x-4y的最小值为????.;6.(2016课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件?则z=x+y的最大值为????.;7.(2016课标全国Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产

一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料

0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现

有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和

的最大值为????元.;8.(2015课标全国Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件?则?的最大值为????.;解后反思解决与线性规划有关的最值问题时,一定要注意目标函数的几何意义:①形如z=

?的目标函数的最值问题,可转化为求可行域内的点(x,y)与点(a,b)连线的斜率的最值问题;

②形如z=(x-a)2+(y-b)2的目标函数的最值问题,可转化为求可行??内的点(x,y)与点(a,b)间距离

的平方的最值问题.;考点简单的线性规划;解题反思对于目标函数z=Ax+By,若B0,则目标直线向上平移时z变大;若B0,则目标直线向

下平移时z变大.;2.(2019浙江,3,4分)若实数x,y满足约束条件?则z=3x+2y的最大值是?()

A.-1????B.1????C.10????D.12;3.(2019北京,5,5分)若x,y满足|x|≤1-y,且y≥-1,则3x+y的最大值为?()

A.-7????B.1????C.5????D.7;4.(2018天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件?则目标函数z=3x+5y的最大值为?()

A.6????B.19????C.21????D.45;5.(2017天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件?则目标函数z=x+y的最大值为?()

A.?????B.1????C.?????D.3;6.(2017浙江,4,5分)若x,y满足约束条件?则z=x+2y的取值范围是?()

A.[0,6]????B.[0,4]????C.[6,+∞)????D.[4,+∞);7.(2017北京,4,5分)若x,y满足?则x+2y的最大值为?()

A.1????B.3????C.5????D.9;8.(2017山东,4,5分)已知x,y满足约束条件?则z=x+2y的最大值是?()

A.0????B.2????C.5????D.6;9.(2016天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件?则目标函数z=2x+5y的最小值为?(????)

A.-4????B.6????C.10????D.17;10.(2018北京,12,5分)若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是????.;11.(2018浙江,12,6分)若x,y满足约束条件?则z=x+3y的最小值是????,最大值是????

????.;考点简单的线性规划;2.(2014课标全国Ⅰ,9,5分)不等式组?的解集记为D.有下面四个命题:

p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,

p2:?(x,y)∈D,x+2y