2023-2024学年广东省深圳实验学校高中部高一下学期期中数学试题+答案解析(附后).pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

2023-2024学年广东省深圳实验学校高中部高一下学期期中数学试

题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知为两个非零向量，其中，若，则()

A.2B.C.D.

2.复数，则的虚部是()

A.2B.2iC.iD.

3.已知单位向量满足，则⟨⟩()

A.B.C.D.

4.从正方体的8个顶点上任取4个顶点，则这4个顶点构成的几何图形不可能是()

A.三个面是直角三角形的正三棱锥B.有一个面是钝角三角形的四面体

C.每个面都是等边三角形的四面体D.每个面都是直角三角形的四面体

5.在中，已知，则一定成立的是()

A.B.C.D.

6.在中，，若三角形有两解，则x的取值范围是()

A.B.C.D.

7Gl

.过的重心的直线分别交线段于点，若，则的

最小值为()

A.B.C.D.

8.在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是()

A.B.C.D.

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5

分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

9.设为平面内任意三个非零向量，下列结论正确的是()

A.的充要条件是

B.的充要条件是

C.若，则

D.若，则

10.已知复数，下列结论正确的是()

A.的充要条件是B.z是纯虚数的充要条件是

C.D.z

若，则若，则是纯虚数

11.在正四面体ABCD中，若，M为BC的中点，下列结论正确的是()

A.正四面体的体积为

B.正四面体外接球的表面积为

C.如果点P在线段DM上，则的最小值为

D.正四面体ABCD内接一个圆