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北师版九年级数学上册期末复习考题猜想 专题02 一元二次方程(考题猜想,易错必刷31题11种题型专项训练).docxVIP

北师版九年级数学上册期末复习考题猜想 专题02 一元二次方程(考题猜想,易错必刷31题11种题型专项训练).docx

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专题02一元二次方程(易错必刷31题11种题型专项训练)

一元二次方程的定义

一元二次方程的一般形式

一元二次方程的解

解一元二次方程-直接开平方法

根的判别式

根与系数的关系

由实际问题抽象出一元二次方程

一元二次方程的应用

解一元二次方程-配方法

配方法的应用

解一元二次方程-因式分解法

一.一元二次方程的定义(共2小题)

1.如果方程(m﹣3)﹣x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为()

A.±3 B.3 C.﹣3 D.都不对

2.下列方程中是一元二次方程的是()

A.xy+2=1 B.

C.x2=0 D.ax2+bx+c=0

二.一元二次方程的一般形式(共1小题)

3.把方程x2+2x=5(x﹣2)化成ax2+bx+c=0的形式,则a,b,c的值分别为()

A.1,﹣3,2 B.1,7,﹣10 C.1,﹣5,12 D.1,﹣3,10

三.一元二次方程的解(共1小题)

4.已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3+8β+6的值为()

A.﹣1 B.2 C.22 D.30

四.解一元二次方程-直接开平方法(共1小题)

5.对于实数a,b,新定义一种运算“※”,a※b=.若x※2=5,则x的值为.

五.解一元二次方程-配方法(共2小题)

6.用配方法解方程x2﹣6x﹣4=0,下列配方正确的是()

A.(x﹣3)2=13 B.(x+3)2=13 C.(x﹣6)2=4 D.(x﹣3)2=5

7.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max(a,b)表示a,b中的较大值,如:max(3,5)=5,因此,max(﹣3,﹣5)=﹣3:按照这个规定,若max{x,﹣x}=x2﹣3x﹣5,则x的值是()

A.5 B.5或 C.﹣1或 D.5或

六.解一元二次方程-因式分解法(共3小题)

8.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形的周长是.

9.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号min{a,b}表示a、b中的较小值.如:min{2,﹣3}=﹣3,按照这个规定,方程min{x,x﹣1}=x2﹣3的解为.

10.已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根,求BC的长.

七.根的判别式(共5小题)

11.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,则m的值是()

A.34 B.30 C.30或34 D.30或36

12.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2kx+k﹣3=0有实数根,则k的取值范围为()

A.k≥0 B.k≥0且k≠1 C.k≥ D.k≥且k≠1

13.关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k2=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数

C.只有一个实数根

D.没有实数根

14.已知关于x的方程ax2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.

15.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2=0.

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为α,β,且α+2β=5,求m的值.

八.根与系数的关系(共3小题)

16.对于任意实数a,b,我们定义新运算“*”:a*b=a2+2ab﹣b2,例如:3*5=32+2×3×5﹣52=14.若m,n是方程(x+2)*3=0的两个实数根,则的值为()

A. B.﹣3 C. D.﹣

17.一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则+=()

A. B.1 C. D.

18.已知x,y均为实数,且满足关系式x2﹣2x﹣6=0,y2﹣2y﹣6=0,则=.

九.由实际问题抽象出一元二次方程(共2小题)

19.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()

A.50(1+x)2=182

B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C.50(1+2x)=182

D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

20.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()

A.x(x﹣1)=10 B.=10

C.x(x+1)=10 D.=10

一十.一元二次方程的应用(共7小题)

21.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个

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