2024-2025学年初中数学人教版九年级下册 29.2三视图(课时2)课件(共31张PPT)19.pptx

29.2三视图（课时2）第二十九章投影与视图

素养目标1.能够根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；3.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力重点重难点

新知导入上节课我们学习了画立体图形的三视图，你能准确画出下面几个常见的几何体的三视图吗？反之，已知一个立体图形的三视图，如何还原立体图形呢？

探究新知根据三视图，得到相应的几何体.①三视图②三视图如果主视图和左视图都是三角形，则一定是锥体：①俯视图是多边形，则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；②俯视图是圆，则是圆锥.圆锥正六棱锥

探究新知根据三视图，得到相应的几何体.①三视图②三视图正六棱柱圆柱如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：①俯视图是多边形，则是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；②俯视图是圆，则是圆柱.

练一练根据三视图说出立体图形的名称．

练一练解：主视图和左视图都是长方形，说明这个几何体是柱体，再结合俯视图是三角形，可以想象立体图形是三棱柱，因主视图中间有一条实线，所有摆放位置如图所示：

例题练习如图，分别根据三视图说出立体图形的名称.

例题练习解:从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图所示.长方体

例题练习解:从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形，从上面看，视图是圆，可以想象出:整体是圆锥，如图所示.圆锥

例题练习根据物体的三视图，描述物体的形状．

例题练习由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（实线），可见到，另有两条棱被遮挡（虚线）；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（实线），可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.

探究新知对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.

探究新知根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.圆柱长方体

例题练习某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).100mm50mm50mm100mm主视图左视图俯视图【分析】在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．

例题练习解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．由三视图可知，密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，右图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:

归纳总结由三视图求立体图形的面积的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.

A

A

B

D

136π

长方体

圆锥

圆柱

小结三种图形的转化：三视图立体图展开图

谢谢同学们的聆听