江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

扬州树人学校2023—2024学年第一学期期中试卷

七年级数学

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共8题，计24分）

1.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（）

A.元 B.元 C.元 D.元

2.月球半径约为米，这个数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.在，，，0，中，负数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.在数轴上A点表示，则在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数（）

A B.5 C.或 D.1

6.一元一次方程的解为（）

A. B. C. D.

7.下列说法中正确的是（）

A.多项式是二次二项式 B.单项式的系数为，次数为3

C.多项式的次数是7 D.单项式的系数、次数都是1

8.有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是（）

A.1 B.3 C.2 D.4

二、填空题（每题3分，共10题，计30分）

9.比较大小：____（填“”、“”或“＝”）．

10.倒数是_____．

11.规定“”是一种新的运算法则，满足：，则______．

12.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________．

13.已知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是_______．

14.在数轴上表示a这个实数的点的位于原点左侧，则化简的结果是______．

15.在一个数值转换机中（如图），当输入时，输出的值是______．

16.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____________．

17.已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝___．

18.现有的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，给出了部分数字，则a处对应的数字是______．

三、解答题（共10题，计96分）

19.计算

（1）

（2）

20.解方程

（1）；

（2）

21.合并同类项

（1）；

（2）

22.先化简，再求值：，其中，．

23.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）：7，，，0，

24.佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算“A-B”．佳佳误将A-B看作A+B，求得结果9x2-2x+7．若B=x2+3x-2，请解决下列问题：

（1）求出A；

（2）求A-B的正确答案．

25.已知代数式，．

（1）当时，求的值．

（2）若的值与的取值无关，求的值．

26.给出新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，解下列问题：

（1）若，，则______；

（2）若，求的值；

（3）若，化简：．结果用含的代数式表示

27观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，第n层有______个圆圈．

（2）某层上有67个圆圈，这是第______层．

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．

比如：前两层的圆圈个数和或，由此得，．同样，

由前三层的圆圈个数和得：．

由前四层的圆圈个数和得：．

由前五层的圆圈个数和得：．

请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来______．

（4）计算：的和；

（5）计算：的和．

28.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，满足．

（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．

①当时，甲小球到原点的距离______，乙小球到原点的距离______；当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______；

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．