一元线性回归方程.pptVIP

?1概率密度一致性（了解）受教育年限与每小时工资?1为什么要估计方差？方差反映了数据的离散程度和估计结果的精确性。OLS估计量的方差总体（随机误差项）真实方差?2的估计量：01?2的估计02六、假设检验与置信区间2、方差（1）的期望（2）的期望1、期望（2）的方差（1）的方差服从N（）N（）服从Yi=?0+?1Xi+ui，所以Yi~N(?0+?1Xi,?2)线性性概率分布是进行假设检验的前提OLS估计量的概率分布显著性检验（t检验）的基本步骤首先，提出原假设和备择假设：H0：H1：其次，确定并计算统计量：＝最后，给定显著性水平，查自由度为n-2的t分布表。则，如果不能拒绝H0：?1=0，认为X对Y没有显著影响。如果拒绝H0：?1=0，认为X对Y有显著影响。同理,可对?0进行显著性检验。模型：?=2.5%t(n-2)-t0.025t0.025?=2.5%95%0双侧受教育年限与每小时工资H0：?1=0H1：?1?0n=13H0：?1=0H1：?102n=131受教育年限与每小时工资对于双变量模型，自由度总为(n-2)01经验分析中，常用的?有1%、5%和10%。为了避免显著水平选择的随意性，通常要给出p值。02p值t(n-2)t0.025t0.025p/20tp值0.05，接受原假设t(n-2)t0.025t0.025p/2tp值0.05，拒绝原假设双侧检验用p值判断参数的显著性的方法（双侧）01方法：将给定的显著性水平?与p值比较：?若p值?，则在显著性水平?下拒绝原假设H0:?=0,即认为X对Y有显著影响；?若p值??，则在显著性水平?下接受原假设H0:?=0，即认为X对Y没有显著影响；规则：当p值?时，p值越小，越能拒绝原假设H002由于：由大括号内不等式表示置信水平为1-α时?1的置信区间：得：P{?t?/2(n-2)}=1-?同理,可求得的置信区间为：-t?/2(n-2)0t?/2(n-2)n=13通过置信区间，可以直接对H0：?1=0进行检验吗？0102受教育年限与每小时工资用可决系数来检验回归方程的拟合优度离差平方和的分解可决系数拟合优度：是指回归直线对观测值的拟合程度。显然，若观测值离回归直线近，则拟合优度好，反之，则拟合优度差，度量拟合优度的统计量是可决系数。离差平方和的分解........YXYiXiA0=+=+总离差=回归差+残差回归差：由样本回归直线解释的部分残差：不能由样本回归直线解释的部分可以证明:回归的含义01一元回归模型的建立02参数估计——最小二乘法03随机误差项的古典假定04最小二乘估计量的性质05最小二乘估计量的概率分布06回归系数的显著性检验与置信区间07用样本可决系数检验回归方程的拟合优度08案例分析09第二章一元线性回归模型一、回归的含义回归概念的提出FrancisGalton最先使用“回归（regression）”。父母高，子女也高；父母矮，子女也矮。给定父母的身高，子女平均身高趋向于“回归”到全体人口的平均身高。F.加尔顿是达尔文的表弟，是研究智力的先驱者之一，他非常严肃，非常聪明，但也有些疯狂，他出生在一个贵格教徒家庭中，祖上是著名的和平主义者，有趣的是，他家的名下却有生产枪支的企业。高尔顿是个申通，6岁便能阅读和背诵莎士比亚的作品，他在更小的时候已经会说了希腊语和拉丁语。他似乎对什么事情都感兴趣，成年后的高尔顿在气象学、心理学、摄影学，甚至是刑事司法领域都有所建树（他倡导使用指纹分析的科学方法来确定罪犯身份）。此外，他还发明了“标准差”这一统计概念及线性回归法，并用这些数学工具来研究人类的行为。菲利普斯曲线： 生产函数： 商品需求函数： 拉弗曲线： 回归分析用于研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。回归的现代释义等式左边的变量被称为被解释变量（exp