上海田家炳中学2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（教师版）.docx

上海田家炳中学2024学年第一学期期中考试

初一年级数学试卷（2024.10）

（考试时间：100分钟，试卷满分100分）

（注意：所有答案务必写在答题卡上，写在试卷上不给分．）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.下列代数式，，，，，中，单项式有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了单项式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．

【详解】解：，不是整式，不是单项式，

，不是单项式，

单项式有：，，共2个．

故选：B．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的除法．利用幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的除法法则求解即可求得答案．

【详解】解：A、，故本选项不符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项符合题意．

故选：D．

3.在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用完全平方公式判断即可．

【详解】解：A、，能用平方差公式，故此选项不符合题意；

B、，能用平方差公式，故此选项不符合题意；

C、，能用完全平方公式，故此选项符合题意；

D、，能用平方差公式，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

4.下列代数式，，，，中，最简分式的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题解题关键是理解最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式．把题干中的分式的分子分母通过因式分解的方法找到公因式，然后进行约分．若分子分母没有公因式则为最简分式．

【详解】解：，

，

，

和，都不能化简，所以是最简分式，共2个．

故选：B．

5.若，则的值不可能为（）

A.14 B.16 C.2 D.-14

【答案】B

【解析】

【分析】根据，分类讨论的取值，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】根据，的值可以是：-1，15；1，-15；-3，5；3，-5四种，

；

；

；

所以不可能是16，

故选：B

【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．

6.如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．

【详解】解：矩形的面积为：

（a＋4）2－（a＋1）2

＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）

＝a2＋8a＋16－a2－2a－1

＝6a＋15.

故选：D．

二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

7.是_______________次单项式，它的系数是________________.

【答案】①.6；②.．

【解析】

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【详解】代数式的次数为：2+3+1=6；系数为：．

故答案为：6；．

【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

8.已知A、B表示两个不同的多项式，且A﹣B＝x2﹣1，A＝﹣2x2+2x﹣3，则多项式B是_____．

【答案】﹣3x2+2x﹣2

【解析】

分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．

【详解】∵A﹣B＝x2﹣1，A＝﹣2x2+2x﹣3，

∴B＝A﹣（x2﹣1）

＝﹣2x2+2x﹣3﹣（x2﹣1）

＝﹣3x2+2x﹣2．

故答案为：﹣3x2+2x﹣2．

【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

9.与和是一个单项式，则m+n=______.

【答案】8.

【解析】

【分析】因单项式与的和是一个单项式，说明单项式与能合并，即是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可求m和n的值，再求m+n的值即可．

【详解】∵单项式与的和是一个单项式

∴单项式与能合并，即是同类项，

故：m-1=2,n-4=1,即m=3,n=5,

∴m+n=8

故答案为8.

【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项的定义求解即可.

10.已知：，，则________