《数据结构与算法》第六章-树与二叉树习题.pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

《数据结构与算法》第二部分习题精选

一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误

（）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空

指针域。

（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字

值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。

k-1

（）6.二叉树中所有结点个数是2-1，其中k是树的深度。

（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

i

（）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2—1个

结点。

（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有

n+1个为空指针。

（√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

二、填空

1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。

2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。

3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。

4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。

5.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个

度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。

6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。

7.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次

序有六种。最常用的是三种：前序法（即按NLR次序），后序法（即按次序）和

中序法（也称对称序法，即按LNR次序）。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉

树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必

是。

8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。

9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。

三、单项选择题

（）1．不含任何结点的空树。

（Ａ）是一棵树;（Ｂ）是一棵二叉树;

（Ｃ）是一棵树也是一棵二叉树;（Ｄ）既不是树也不是二叉树

（）2．二叉树是非线性数据结构，所以。

（Ａ）它不能用顺序存储结构存储;（Ｂ）它不能用链式存储结构存储;