人教版数学七下培优提升训练专题5.7平行线的性质与判定大题（原卷版）.docVIP

专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练

（填空型问题，重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求

解：∵EF∥AD，

∴∠2=（）．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（）．

∴AB∥（）．

∴∠BAC+=180°（）．

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=．

2．（2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级期中）已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，点E、F分别在在射线AD、BC上运动，满足∠AEF=∠B，连接EG

(1)如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB

证明：∵AG平分∠BAD

∴∠BAG=∠DAG（①）

∵∠BAG=∠BGA

∴②=③（等量代换）

∴④∥⑤（⑥）

∴∠B+∠BAD=180°（⑦）

∵∠AEF=∠B

∴∠AEF+∠BAD=180°（⑧）

∴AB

(2)如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG=α，∠GEF=β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数____________．

(3)在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数____________．

3．（2022·福建·明溪县教师进修学校七年级期中）填空，将本题补充完整．

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2＝（）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝（等量代换）

∴AB∥GD（）

∴∠BAC+＝180°（）

∵∠BAC＝65°（已知）

∴∠AGD＝°

4．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．

证明：∵∠1=∠2（已知），

∴______∥______（________________________）．

∴∠A=∠BED（_____________________________）．

∵∠A=∠D（已知），

∴∠BED=∠D（等量代换）．

∴______∥______（__________________________）．

∴∠B=∠C（______________________________）．

5．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知DE⊥AC，∠6=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判定BF与AC的位置关系，并说明理由．

解：BF⊥AC．

理由：∵DE⊥AC（已知）

∴∠CED=90°

∵∠6=∠ABC（已知）

∴______∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=______（______）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2+______=180°（等量代换）

∴DE∥BF（______）

∴∠BFC=∠CED=90°（______）

∴BF⊥AC（垂直的定义）

(1)请补全上面说理过程；

(2)若∠4=30°，求出∠5的度数，并说明理由；

(3)直接写出∠4和∠5的关系______．

6．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级阶段练习）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)请将下列说明BF∥

∵∠AGF=∠ABC（已知）

∴______∥______（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=______（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠______+∠2=180°（等量代换）

∴BF∥

(2)如果DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

7．（2022·江西育华学校七年级阶段练习）如图，在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2，若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．

解：∵DE∥AC（已知）

∴∠1＝∠（）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠C＝∠2（）

∴AF∥（）

∴∠B+∠BAF＝180°（）

∵∠B＝50°（已