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基于成交量标度的股价动力学分析*

吴文锋吴冲锋**

（上海交通大学管理学院，200052）

摘要传统的基于时间标度的股价动力学分析方法缺乏考虑成交量的重要作用，本文在股价调整的成交量进程时间假设下，提出基于成交量标度的股价动力学分析方法。通过对上证综合指数的实证研究，结果表明基于成交量标度的股价动力学分析方法的可行性和有效性。

关键词成交量标度成交量进程时间假设股价

1引言

长期以来，成交量一直被金融实务界看作影响价格变动的重要因素，它是交易者从市场上能观察到的除了价格之外的另一重要变量。交易者从成交量中获取信息进行学习，并据此制定交易策略。在金融理论上，成交量与股价变动绝对值之间呈正相关关系，成交量影响股票收益率的自相关性、互自相关性和惯性效应，成交量已作为金融或宏观经济事件的“信息含量”的一种度量方法。

但是，传统的基于时间标度的股价动力学模型却很少考虑成交量在股价分析中的重要作用，而且基于时间标度的股价模型都要一个隐含的假设：股票价格的调整是基于固定的日历

*国家杰出青年科学基金和教育部跨世纪优秀人才资助项目

**吴文锋，1975年生，博士研究生，Email:wenfengwu@。吴冲锋，1962年生，博士，教授，博导。主要研究方向：金融工程与金融复杂性。

时间间隔推进的。而实际上，股价的推进是按它自己的交易时间进行的，本文在股价调整的成交量进程时间假设的基础上，提出基于成交量标度的股价动力学分析的基本思想和基本方法，并通过对上证综合指数的实证研究证实了基于成交量标度的股价动力学分析方法的可行性和有效性。

2成交量进程时间假设

2.1成交量进程时间假设

我们都是以固定的日历时间间隔记录经济世界和金融市场中的经济变量，比如宏观经济统计中的GDP年增长率，消费价格指数月变化率，金融市场中的股票价格的日收盘价。对这些金融经济变量的传统的时间序列分析都有一个隐含的假设：这些变量是以固定的日历时间进程推进的。但是，大量的研究发现，这些经济变量并不是以固定的日历时间进程推进的，而是以它自己的经济时间推进的。比如，经济周期就是一个独立的经济时间单位，即有关经济周期的变量的推进模式是从一个周期的一个阶段进入下一个阶段，而不是从一个月到下一个月。由于各个经济周期的时间长度不同，所以分析这些周期行为的合适的时间刻度不能基于月、季、年或者其它日历时间刻度，而应该是经济周期本身[1]。

对于股票价格的研究，目前也都是使用固定的日历时间间隔记录的数据，即使是成交层次的数据，其时间间隔也是固定的，只不过从日频率变为小时、分钟而已。所以目前的股价的时间序列分析也都有一个隐含的假设：股票价格的调整是以固定的日历时间间隔推进的。但许多研究发现，股票价格的变化与市场上的信息有很大的关系，股票价格的调整并不是以我们记录数据用的固定的日历时间进程推进的，不是从这一日到下一日，从这一周到下一周，它也存在自己独立的时间推进进程，比如信息流进程[2、3]。

正如华尔街上的谚语所说的，成交量推动股价的前进（Ittakesvolumetomoveprices），股价的调整是按照成交量进程推进的，我们把这称为成交量进程时间假设。

2.2成交量进程时间假设的数学刻划

在成交量进程时间假设下，令成交量进程时间刻度为τ,日历时间刻度为t，日历时间与成交量进程时间的转换式为τ=g(t)。假设基于日历时间点观察到的变量表示成ξ(g(t))，可观察的离散日历时间变量yt表达成yt=ξ(g(t))。则称Δg(t)=g(t)-g(t-1)为对应于日历时间t-1到t这段时期内的成交量进程时间长度，称Δg(t)为成交量进程时间转换函数。通常假设Δg(t)满足下面几个条件：

（1）Δg(t)不依赖于将来的yt值；

（2）成交量进程时间和日历时间以相同方向推进，0≤Δg(t)∞,t；

（3）g(t)可辨识，特别地，只是简单的时间线性转换函数是不合适的，因为时间线性

转换只是对日历时间重新标定，如把季度转换成年。

（4）一般令g(0)=0，另外，在实证研究中令其均值为1，EΔg(t)=1，这样一个单

位的成交量进程时间平均对应于一个单位的日历时间。

（5）为了参数估计的方便，假设转换函数为连续的。在成交量进程时间假设下，记：

Δg(t)=f(t,Volτ),τ≤t