上海市浦东新区建平中学西校 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（教师版）.docx

2024-2025学年上海市浦东新区建平中学西校七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题

1.下列代数式中中，单项式共有（）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可．

【详解】解：在中单项式有：

b，，，，共4个．

故选：C．

2.下列合并同类项结果中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项分析即可得解，熟练掌握合并同类项的法则是解此题的关键．

【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；

B、，故原选项计算正确，符合题意；

C、，故原选项计算错误，不符合题意；

D、，故原选项计算错误，不符合题意；

故选：B．

3.如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式和是（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项、单项式和多项式，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．直接利用同类项的定义分析得出，再根据合并同类项法则计算即可．

【详解】解：单项式与单项式是同类项，

，

．

故选：A．

4.如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数（）

A.一定是八次 B.一定是六次

C.一定是四次 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用单项式乘单项式，单项式的加减运算来判断即可．

【详解】解：∵是一个八次单项式，是一个六次多项式，

∴单项式A、B一个是6次单项式，一个是2次单项式，

∴的次数是6次．

故选：B．

【点睛】本题考查了整式的加减，单项式乘以单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式，单项式的加减运算．

5.下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，根据平方差公式的结构特点解答即可．

【详解】解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、不能利用平方差公式计算，故C符合题意；

D、，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟悉平方差公式的结构特点．

6.下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面:，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，根据题意可得被墨汁遮住的一项是，再去括号，然后合并同类项，即可求解，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

【详解】解：由题意得，被墨水遮住的一项应是

，

，

，

故选：．

二、填空题

7.单项式的系数与次数的乘积为_______．

【答案】

【解析】

【详解】本题考查了单项式的系数与次数，掌握单项式的系数与次数的定义是解题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．分别求出单项式的系数与次数，再求乘积即可．

【解答】解：∵单项式的系数为：，次数为：5，

∴单项式的系数与次数的乘积为：．

故答案为：．

8.把多项式按x的升幂排列的结果是______________；

【答案】

【解析】

【分析】按字母按x的升幂排列即可得答案．

【详解】解：多项式按照字母x的升幂排列：

故答案为：．

【点睛】本题考查了多项式定义，关键是要知道：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．

9.整式是_______次_______项式．

【答案】①.五②.三

【解析】

【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，根据多项式的概念即可得解，熟练掌握多项式的概念是解此题的关键．

【详解】解：整式是五次三项式，

故答案为：五，三．

10.计算：_________________.（结果用幂的形式表示）

【答案】

【解析】

【详解】试题解析：（a-b）5?（b-a）4=（a-b）?5（a-b）4=（a-b）9．

11.若，，那么______．

【答案】

【解析】

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘将要求的式子变形为，然后代入计算即可．

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

【详