上海市松江区东华大学附属实验学校2024-2025学年七年级上学期9月阶段小测数学试题（教师版）.docx

2024学年第一学期七年级数学9月阶段性小测验

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A.与 B.与

C与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了同类项．根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．

【详解】解：A、与是同类项，本选项不符合题意；

B、与是同类项，本选项不符合题意；

C、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，本选项符合题意；

D、与是同类项，本选项不符合题意；

故选：C．

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了整式的混合运算，根据同底数幂相乘，幂的乘方，单项式乘单项式，合并同类项的法则运算即可判断，掌握相关知识是解题的关键．

【详解】解：A、，故选项不符合题意；

B、，故选项不符合题意；

C、，故选项不符合题意；

D、，计算正确，故选项符合题意；

故选：D．

3.已知，则（）

A.24 B.27 C.54 D.81

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的乘法．先求得，进而根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求得答案．

【详解】解：，

，

．

故选：B．

4.已知，，，比较、、的大小（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了整式的运算．逆运用幂的乘方法则，把a、b、c都写成一个数的111次方的形式，比较底数得结论．

【详解】解：，，，

∵，

∴；

故选：A．

5.如果、都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个五次式，那么的次数（）

A.一定是7 B.一定是5 C.一定是2 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了整式的加减，单项式乘以单项式利用单项式乘单项式，单项式的加减运算来判断即可．

【详解】解：∵是一个七次单项式，是一个五次多项式，

∴单项式A、B一个是5次单项式，一个是2次单项式，

∴的次数是5次．

故选：B．

6.如图，某校准备在一个矩形场地中修建两条甬道，一条是矩形甬道，一条是平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，，则草坪面积是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的加减、求阴影部分的面积等知识点，明确各部分图形的面积关系成为解题的关键．

先说明，再观察得到，然后代入相关数据计算即可．

【详解】解：如图：∵，

∴，

∴

．

故选A．

二、填空题（每题2分，共24分）

7.单项式的系数是______________，次数是__________________．

【答案】①.②.5

【解析】

【分析】本题考查单项式系数、次数的定义．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是5．

故答案为：；5．

8.计算（结果用幂形式表示）：__________________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方．根据积的乘方以及同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”计算即可．

【详解】解：

．

故答案为：．

9.随着科技的进步，纳米技术的运用越来越广泛．，那么．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算法则计算即可求解．

【详解】解：∵，

∴．

故答案为：．

10.把整式按降幂排列：__________________________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式降幂排列的定义．按字母y的指数从大到小排列即可．

【详解】解：多项式按字母y的降幂排列为：．

故答案为：．

11.请写出一个整式，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项：_________________________________．

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题考查了整式．根据整式定义和题目的要求写出即可．

【详解】解：这个整式可以是：，

故答案为：（答案不唯一）．

12.若，，则___________．

【答案】12

【解析】

【分析】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得，又由，，即可求得答案．

【详解】解：∵，，

∴．

故答案为：12．

13.计算：__________________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘．先逆