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专题4选择题重点出题方向圆中的计算专项训练(原卷版)
模块一2022中考真题集训
1.(2022•淮安)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()
A.80°B.100°C.140°D.160°
思路引领:先根据圆周角定理求得∠D的度数,然后根据圆内接四边形的性质求出∠ABC的度数即可.
解:∵∠AOC=160°,
1
∴∠ADC=∠AOC=80°,
2
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠ABC=180°﹣∠ADC=180°﹣80°=100°,
故选:B.
总结提升:此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理,比较简单,牢记有关定理是解答本题的关
键.
2.(2022•阜新)如图,A,B,C是⊙O上的三点,若∠C=35°,则∠ABO的度数是()
A.35°B.55°C.60°D.70°
思路引领:由圆周角定理,即可求得∠AOB的度数,又由OA=OB,根据等边对等角与三角形内角和定
理,即可求得∠ABO的度数.
解:连接OA,
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∵∠C=35°,
∴∠AOB=2∠C=70°,
∵OA=OB,
1
∴∠ABO=∠BAO=(180°﹣∠AOB)=55°.
2
故选:B.
总结提升:此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质.此题比较简单,注意在同圆或等圆中,同弧或
等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用.
3
3.(2022•巴中)如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于点E,=,∠CDB=30°,AC=2,则
OE=()
3
A.B.3C.1D.2
2
思路引领:连接BC,根据垂径定理的推论可得AB⊥CD,再由圆周角定理可得∠A=∠CDB=30°,根
据锐角三角函数可得AE=3,AB=4,即可求解.
解:如图,连接BC,
∵AB为⊙O的直径,=,
∴AB⊥CD,
∵∠BAC=∠CDB=30°,=23,
∴AE=AC•cos∠BAC=3,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴==4,
第2页共50页更多资料加微信:.
∴OA=2,
∴OE=AE﹣OA=1.
故选:C.
总结提升:本题主要考查了垂径定理,圆周角定理,解直角三角形,熟练掌握垂径定理,圆周角定理,
特殊角锐角函数值是解题的关键.
3
4.(2022•镇江)如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,BC=6,⊙O同时与边BA的延长线、射线
AC相切,⊙O的半径为3.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α(0°<α≤360°),B、C的对应点分
别为B′、C′,在旋转的过程中边B′C′所在直线与⊙O相切的次数为()
A.1B.2C.3D.4
思路引领:设⊙O与边BA的延长线、射线AC分别相切于点T、点G,连接OA交⊙O于点L,连接O
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