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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

数学建模的应用

论文摘要：数学建模，是源于生活和生产中的问题，但是我们必须运用数学

思想、方法和知识将它抽象成一个数学模型，然后用各种手段把模型求解并应用

到实际中去检验，数学建模是沟通理论和实际运用的桥梁和途径。本文结合自己

的教学体会从理论上和实际上阐述数学建模的作用和基本方法。

关键词：数学建模、数学模型方法、数学建模意识

一、数学学习现状

如果我们在高中学生中做一个调查，问其学习数学的目的是什么？可能大部

分同学的回答是：为了高考；如果我们在非数学系的在读大学生中做一个调查，

问其学习数学的用处是什么？可能大部分同学的回答是：应付考试。

应该说，我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面，我们一直想教给

学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿

分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的

应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学

的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不

用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学

的矛盾显得特别尖锐。

加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科

学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建

模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。”我国普通高中新的数学教学大纲

中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，

能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后

运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这

些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教

学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运

用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维

品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。

二、数学建模的作用

1、提高学习主动性

由于数学建模是源于宽泛的生活和生产问题，而每个人的知识面是有限的。

但是为了建模所需要的知识，除了与问题相关的数学知识外，还必须掌握诸如计

算方法、计算机语言、应用软件等其他学科的知识。它是多学科知识、技能和能

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

力的高度综合。宽泛的学科领域和泛博的技能技巧是我们学生原来没有学过的，

只能通过我们自学和讨论来进一步掌握。然而，不像课堂上的填鸭式的上课是一

种被动式的学习，建模所需要的知识很多都是我们自己十分迫切希望学到而课堂

来不及讲授的。这就增加了我们有目的性学习知识的主动性。

2、提高查阅和使用资料能力

建模涉及的知识确实太多了，掌握和精通所有建模的知识是没必要也不现实

的，毕竟人的精力还是有限的。因此充分利用已有的资源是十分重要的。数学建

模为我们查阅和使用资料能力的培养创设了一个积极的情境。当建模问题涉及到

很强的专业知识背景时，我们必须围绕需要解决的实际问题广泛查阅与问题相关

的资料，从中吸取自己所需要的东西，这大大锻炼和提高了我们自觉使用资料的

能力。这就是原微软副总裁李开复先生对我们大学生说过的利用网络资源学习的

能力，这种能力是日后在工作和科研中永远需要的。

3、更加注重团队合作精神

在数学建模过程中，充分发挥每位队员的特长和智慧