点线面的位置关系.pdfVIP

一、选择题（题型注释）



1．如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是△

ADE绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是()

A．动点A在平面ABC上的射影在线段AF上

B．恒有平面⊥平面

AGFBCDE



C．三棱锥AEFD的体积有最大值



D．异面直线AE与BD不可能垂直

【答案】D

【解析】

试题分析：由于AGDE,FGDE．所以DE平面AFG．经过点A作平面

ABC的垂线垂足在AF上．所以A选项正确．由A可知B选项正确．当平面ADE垂直

BCDEBDEF

于平面时，三棱锥AEFD的体积最大，所以C正确．因为，设

AC2a．所以EFAEa，当AF2a时，

3

2aAGGF(AGGFa)

2．所以异面直线AE与BD可能垂直．所以D

选项不正确．

考点：1．线面位置关系．2．面面的位置关系．3．体积公式．4．异面直线所成的

角．5．空间想象力．

2．已知四棱锥S－ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正

弦值为()

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试卷第1页，总23页

建立如图所示的空间直角坐标系，令四棱锥的棱长为2，

则A(1，－1，0)，D(－1，－1，0)，S(0，0，)，，

∴，＝(－1，－1，)，

∴，

∴AE，SD所成的角的正弦值为，选B．

ab

3．已知直线//平面，直线平面，则（）．

abababab

A．//B．与异面C．与相交D．与无公共点

【答案】

D

【解析】

a

试题分析：由题意可知直线与平面无公共点,所以a,b平行或异面,所以两者无公

共点.

考点：线面位置关系,两直线位置关系.

4．在正三棱柱中，若，则点A到平面的距离

为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】设BC中点为M，连接A、M，则所求距离为中A、M边上的高

，选B．

5．如图，在正方体ABCDABCD中，点O为线段BD的中点.设点P在线段

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