基本初等函数与应用.pdfVIP

一、选择题（题型注释）

1．函数f(x)log2x在区间[1,2]上的最小值是()

A．1B．0C．1D．2

【答案】B

【解析】



试题分析：画出f(x)log2x在定义域xx0内的图像，如下图所示，由图像可知

f(x)log2x在区间[1,2]上为增函数，所以当x1时f(x)log2x取得最小值，

即最小值为f(1)log210。

y

2

0(1,0)x

考点：对数函数的图像及性质

2．计算2log63log64的结果是()

A、log62B、2C、log63D、3

【答案】B

【解析】

试题分析：2log63log64log69log64log6362，选B

考点：对数基本运算.

3．已知a＝0.3，b＝20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()

A．bcaB．bacC．abcD．cba

【答案】A

【解析】

试题分析：由指数函数的单调性可知y0.3x是单调递减的所以0.30.50.30.2即

ac1;y2x是单调增的，所以y20.3201，即可知A正确

考点：指数函数比较大小.

1



4．已知alog23，blog13，c32，则

2

A.cbaB．cabC.abcD.acb

【答案】D

试卷第1页，总16页

【解析】

试题分析：由对数函数的性质知a1，b0，由幂函数的性质知0c1，故有

acb.

考点：对数、幂的比较大小

5．函数的定义域是()

A.(－1，＋∞)

B.[－1，＋∞)

C.(－1,1)∪(1，＋∞)

D.[－1,1)∪(1，＋∞)

【答案】C

【解析】由题意得，∴，故选C.

logx,x0,

21

6．已知函数f(x)若f(a)，则a（）

x2

2,x0.



A．1B．2C．1或2D．1或2

【答案】C

【解析】

1

试题分析：当a0时，f(a)log2a，可得a2；当a0时，

2

a1

f(a)2，可得a1.

2

考点：分段函数，分类讨论的数学思想.

7．函数的定义域是()

A．