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一、选择题（题型注释）

1．已知l:mxy20,l:(m1)x2my10,若ll则m＝（）

1212

A．m=0

B．m=1

C．m=0或m=1

D．m=0或m=1

【答案】C

【解析】

试题分析：由ll，得m(m1)1(2m)0，解得m0或m1，故选C．

12

考点：两直线垂直的应用．

a

2．已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则等于（）

A．2B．1C．0D．1

【答案】D

【解析】

试题分析：由于两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，因此a(a2)1

，解得a1，故选D；

考点：两条直线垂直；

3．（2015秋•晋中期中）若动点A（x，y），B（x，y）分别在直线l：x+y﹣7=0

11221

和l：x+y﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）

2

A．2B．3C．3D．4

【答案】C

【解析】

试题分析：根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l、l且到l、l距离相等的

1212

直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到

直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案．

解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l、l且到l、l距离相等的直线l，故其方

1212

程为x+y﹣6=0，

∴M到原点的距离的最小值为d==3．

故选C

考点：两点间的距离公式；中点坐标公式．

4．（2013秋•芜湖期末）设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，

反射光线所在的直线方程是（）

A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．3x﹣2y+1=0D．x+2y+3=0

【答案】A

【解析】

试题分析：由可得反射点A（﹣1，﹣1），在入射光线y=2x+1上任取一点B

（0，1），根据点B（0，1）关于y=x的对称点

C（1，0）在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程．

试卷第1页，总14页

解：由可得反射点A（﹣1，﹣1），在入射光线y=2x+1上任取一点B（0，

1），

则点B（0，1）关于y=x的对称点C（1，0）在反射光线所在的直线上．

根据点A（﹣1，﹣1）和点C（1，0）的坐标，利用两点式求得反射光线所在的直线方

程是

，化简可得x﹣2y﹣1=0．

故选：A．

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

5．（2012春•武汉校级期末）若三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一

点，则k=（）

A．﹣2B．C．2D．

【答案】B

【解析】

试题分析：通过前两个直线求出三直线的交点，然后代入第三条直线求k．

解：因为三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，

所以解得，即交点为（﹣1，﹣2），

所以