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离散数学第四章答案

【篇一：离散数学最全课后答案(屈婉玲版)】

略

1.3．略

1.4．略

1.5．略

1.6．略

1.7．略

1.8．略

1.9．略

1.10．略

1.11．略

1.12．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:

(1)2+2＝4当且仅当3+3＝6.(2)2+2

＝4的充要条件是3+3?6.(3)2+2?4

与3+3＝6互为充要条件.(4)若

2+2?4,则3+3?6,反之亦然.

(1)p?q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为1.

(2)p??q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为0.

(3)?p?q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为0.

(4)?p??q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为1.

1.13．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:

(1)若今天是星期一,则明天是星期二.(2)只有今

天是星期一,明天才是星期二.(3)今天是星期一

当且仅当明天是星期二.(4)若今天是星期一,则

明天是星期三.

令p:今天是星期一;q:明天是星期二;r:明天是星期三.

(1)p?q??1.

(2)q?p??1.

(3)p?q??1.

(4)p?r当p??0时为真;p??1时为假.

1.14．将下列命题符号化.

(1)刘晓月跑得快,跳得高.

(2)老王是山东人或河北人.

(3)因为天气冷,所以我穿了羽绒服.(4)王欢与李乐组成一个小

组.

(5)李辛与李末是兄弟.

(6)王强与刘威都学过法语.(7)他一面吃

饭,一面听音乐.(8)如果天下大雨,他就乘

班车上班.(9)只有天下大雨,他才乘班车

上班.(10)除非天下大雨,他才乘班车上

班.(11)下雪路滑,他迟到了.

(12)2与4都是素数,这是不对的.

(13)“2或4是素数,这是不对的”是不对的.

(1)p?q,其中,p:刘晓月跑得快,q:刘晓月跳得高.

(2)p?q,其中,p:老王是山东人,q:老王是河北人.

(3)p?q,其中,p:天气冷,q:我穿了羽绒服.

(4)p,其中,p:王欢与李乐组成一个小组,是简单命题.

(5)p,其中,p:李辛与李末是兄弟.

(6)p?q,其中,p:王强学过法语,q:刘威学过法语.

(7)p?q,其中,p:他吃饭,q:他听音乐.

(8)p?q,其中,p:天下大雨,q:他乘班车上班.

(9)p?q,其中,p:他乘班车上班,q:天下大雨.

(10)p?q,其中,p:他乘班车上班,q:天下大雨.

(11)p?q,其中,p:下雪路滑,

q:他迟到了.

12)??(p?q)或?p??q,其中,p:2是素数,q:4是素数.(13)

???(p?q)或p?q,其中,p:2是素数,q:4是素数.

1.15．设p:2+3=5.

q:大熊猫产在中国.

r:复旦大学在广州.求

下列复合命题的真值:

(1)(p?q)?r

(2)(r??(p?q))???p

(3)?r??(?p??q?r)

(4)(p?q??r)??((?p??q)?r)

(1)真值为0.

(2)真值为0.

(3)真值为0.

(4)真值为1.

注意:p,q是真命题,r是假命题.

1.16．

1.17．

1.18．

1.19．略略略用真值表判断下列公式的类型:

(1)p??(p?q?r)

(2)(p??q)??q

(3)??(q?r)?r

(4)(p?q)??(?q??p)

(5)(p?r)??(?p??q)

(6)((p?q)??(q?r))??(p?r)

(7)(p?q)??(r?s)

(1),(4),(6)为重言式.

(3)为矛盾式.

(2),(5),(7)为可满足式.

1.20．

1.21．

1.22．

1.23．

1.24．

1.25．

1.26．

1.27．

1.28．

1.29．

1.30．

1.31．略略略略略略略略略略略将下列命题符号化,并给出

各命题的真值: