数学人教版八年级上册三角形的高.pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

“认识三角形的高线”教学设计

教材分析：

本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的

中线的定义及其性质，学生通过折纸、画线、交流感受其意义。同时

也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直

线的垂线的基础上进一步的整理与探究。

“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性

质，能在具体的三角形中作出它们。在教学中，要充分地给学生动手、

动脑的时间，让学生经历思考、总结、归纳的过程，积累数学思维的

经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学内容：

认识三角形的高线。

教学目标：

1.认识三角形高线的定义。

2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角

形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。

过程与方法:

通过观察,操作,想象,交流等活动,培养学生动手动脑,发现问题及解决

问题的能力和有条理的表达能力。

情感与态度:

通过画图活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思

维变得更灵活。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

教学重点：

理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三

角形的三条高（或所在的直线）交于一点及交点的位置。

教学难点：

钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系

的理解。

教学时数：

1课时。

教学过程：

一.温故而知新

1.导入：

同学们，你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”

吗？

由学生思考并动手画。

教师引导：我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方

法，可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。

待学生画完后，教师演示并画出已知直线的垂线。

说明：直线的垂线仍然是一条直线。

问：过线段外一点作已知线段的垂线，还会画吗？

让学生回答并画图

2.学生动手：

任意画出一个锐角△ABC，并画出三角形底边BC上的高AD。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂

线，把底边BC看成已知直线，把底边BC所对角的顶点看成直线外

一点即可完成。

注意：要标明直角符号“┑”和垂足的字母D，线段AD就是三角形

BC边上的高。

说明：现在我们所画的线是一条直线，而在三角形中，顶点到垂足之

间的线是一条线段。这条线段就叫做三角形的高线。

3.出示课题（认识三角形的高线）。

4.总结：

l从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间

的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。

二.做一做

把准备好的锐角三角形纸片拿出来

1.你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？

引导：先按照上述方法来画出△ABC各边上的高AD、BE和CF。

再用折纸的方法来验证，要求折痕要过顶点，顶点对边的边缘要互相

重合。

2.这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

学生讨论交流后，师生共同归纳总结。

l锐角三角形的三条高交于一点，并且交点在三角形的内部。

3.观察图形，锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是在三角形的

外部？

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

l锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

三.议一仪

1.找一名学生上黑板画直角三角形的三条高线，其他同学在纸上画，

观察它们有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。

小结：

l直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的直角顶点上。

直