数学错题本练习.docx

数学错题本

【来源：第7章作业1任意角】

2.如果角α的终边上有一点P(0，-3)，那么α()

A.是第三象限角B.是第四象限角

C.是第三或第四象限角D.不是象限角

【来源：竞赛】

2.下列是关于的描述，其中错误的是（）

A.

B.

C.

D.

【来源：竞赛】

3.已知函数在单调递增，则a的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

【来源：第7章作业2弧度制】

7.（多选题）(多选)下列与9π

A.2kπ+45°(k∈Z)B.k·360°+9π4(k∈

C.k·360°-315°(k∈Z)D.2kπ+π4(k∈Z

【来源：竞赛】

9.（多选题）已知函数，构造函数，下列函数的说法正确的是（）

A.是偶函数

B.是偶函数

C.是奇函数

D.是奇函数

【来源：第7章作业1任意角】

10.终边落在x轴非正半轴上的角α的集合为.?

【来源：竞赛】

10.（多选题）设函数，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是（）

A.若，则的零点均大于1

B.若为直角三角形，则对于，恒成立.

C.，使，，不能构成一个三角形的三条边长

D.，

【来源：第7章作业2弧度制】

11.终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合为(用弧度制表示).?

【来源：第7章作业3任意角的三角函数】

11.已知角α的终边经过点(3a-9，a+2)，且cosα≤0，sinα0，则实数a的取值范围是.?

【来源：第6章作业7章末复习课】

12.若关于x的不等式log14(3x+λ·2x)≤1对任意的x∈[0，+∞)恒成立，则实数λ的取值范围是

【来源：第7章作业2弧度制】

12.勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图，勒洛三角形ABC的周长为π，则该勒洛三角形ABC的面积为.?

【来源：竞赛】

12.已知，，，则的取值范围为______，的最小值为______．

【来源：第7章作业3任意角的三角函数】

12.函数y=sinx|sinx+|cosxcos

【来源：第7章作业1任意角】

13.已知α=-1910°.

(1)把α写成k·360°+β(k∈Z，0°≤β360°)的形式，并指出它是第几象限角；

(2)求θ，使θ与α的终边相同，且-720°≤θ0°.

【来源：竞赛】

13.已知函数，若函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．

【来源：第7章作业1任意角】

14.写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合.

【来源：第7章作业2弧度制】

14.如图，有一个扇环形花圃ABCD，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值2l，圆心角为α(0απ).

(1)当α为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；

(2)当α=2时，求弧BC的中点E到弦BC的距离.

【来源：第7章作业3任意角的三角函数】

14.已知1|sinα=-1sinα，且lg

(1)试判断角α所在的象限；

(2)若角α的终边上一点是M35，m，且OM=1(O为坐标原点)，求m的值及sin

【来源：竞赛】

15.已知点在幂函数的图象上．

（1）求的表达式；

（2）画出函数的图象，并根据函数图象写出的单调区间与最小值．

【来源：竞赛】

16.小明同学在学习“对勾函数”的图象与性质后，研究了函数，发现：函数在上单调递减，在（0，1）上单调递减，在上单调递增．

（1）证明：是上的单调递增函数；

（2）若对任意，恒成立，求实数m的最大值；

（3）是否存在正实数a，b，使得函数，的值域为？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

【来源：竞赛】

17.已知函数.

（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；

（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；

（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.