线性控制系统的能控能观性.pdf

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、t，f1．山西水利职业技术学院，山西太原030009；2．山西广播电视大学，山西太原030027；

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3．太原理工大学。山西太原030024}，，，

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摘要：控制系统的能控性与能观性是建立在状态空间描述的基础之上的。能控性与能观性是利用

状态方程、输出方程分析输入U[t]对状态x(t]的控制能力和输出y[t]对状态的反映能力。

一个系统若具有很好的能控性和能观性，我们就可以对它实施最优控制。

关键词：能控性；能观性；输入；输出；状态

中图分类号：0261．1

文献标识码：A文章编号2008)05—0046—02

能控性与能观性在现代控制理论中是很重要的两个基础状态空间中的所有状态都是能控的，}JV／-,就称系统在(to，t。)时

性概念。线性控制系统的许多重要属性如最优控制、最佳估计间间隔内是状态完全能控的，简称状态是能控的。

等都与这两个概念相关联。20世纪印年代卡尔曼(I(al衄n)提输出能控性：在分析和设计控制系统的许多情况中，系统

出这两个概念。能控性指的是控制作用对被控系统状态进行控的被控制量往往不是系统的状态，而是系统的输出。设系统状

制的可能性，能观性指的是由系统测量值确定系统状态的可能

i。s：。．，。。^／，lx=Ax．+．13Ju，如果存在—个控制矢量u在有

性。对于给定的系统称其完全能控是指对任意初始时刻的任意。y2既十fill

—个初始状态总可以找到—个容许控制使得系统在有限时间内限的时间间隔(t．一to)内能将任一给定的初始输出y(to)转移

达到目标状态。完全能观性是指对任意初始状态均可用以后有到任一指定的最终输出y(t。)，则此系统是输出完全能控的。利

限时间内的输入与输出来唯一确定。对于线性系统能控性可以用MATIAB可以对系统进行能控性的判定。线性定常系统状

AB…

等价地表述成从初始状态到达原点的可能性。能观性与输入无态完全能控的充分必要条件是其能控性矩阵Q．=[B

关。对于非线性系统无论是完全能控性还是完全能观性都是非A。一。B]满秩，如果A为某个特征值有一个或者多个约旦矩阵，

常困难的。因此对于非线性系统目前只局限于局部能控性与局