5.2.2 同角三角函数的基本关系（教学课件）——高中数学人教A版（2019）必修第一册（30页）.pptx

5.2.2同角三角函数的基本关系第五章

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公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？结论因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.

新课学习

同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切

同角三角函数的基本关系

注意

同角三角函数的基本关系的变形

例题来了解：

证明：

方法总结：此类问题可分两类：（1）条件恒等式的证明；（2）一般恒等式的证明．三角恒等式的证明方法较多，主要有：从左（右）向右（左）推导，变更命题法，左右归一法，比较法等．

解：

方法三:总结一下三角函数的化简思路

三角函数的化简思路三角函数式的化简就是代数式的恒等变形，使结果尽可能简单，也就是项数尽可能少，次数尽可能低，函数种类尽可能少，式子中尽量不含根号，能求值的一定要求值．同角三角函数式化简过程中常用的方法：①对于含有根号的，常把被开方数（式）化成完全平方数（式），然后去根号达到化简的目的；

三角函数的化简思路②化切为弦，从而减少函数名称，达到化简的目的；③对于含高次的三角函数式，往往借助因式分解或构造sin2a+cos2a=1，以降低次数，达到化简的目的．

课堂巩固D

C

B

A

B

D

总结一下