人教版八年级数学上册《11-3-2 多边形的内角和》作业同步练习题及参考答案.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

11.3.2多边形的内角和

1.如图,一个四边形的其中三个外角分别为110°,85°,30°,则∠α等于().

A.30°B.45°

C.70°D.85°

2.如果一个正多边形的每一个外角都是锐角,那么这个正多边形的边数一定不小于().

A.3B.4C.5D.6

3.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是

().

A.60°B.65°

C.55°D.50°

4.若一个正n边形的每个内角都为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是().

A.7B.10C.35D.70

5.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l,若∠1=∠2,则∠1=.

6.如图,小明从点A出发,沿直线前进12m后向左转36°,再沿直线前进12m后,再向左转36°……

照这样走下去,他第一次回到出发地点A时,一共走了m.

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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

7.如图,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角,得到一个五边形,则∠1+∠2=.

8.若一个多边形的每个内角都是150°,则这个多边形的内角和是多少度?

9.如果将一个长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是

().

A.360°B.540°C.720°D.900°

10.一个多边形的每个内角都相等,且一个外角比一个内角大60°,求这个多边形的边数及每个内角

的度数.

11.如图,分别以四边形的各个顶点为圆心,半径为R作圆(这些圆互不相交),把这些圆与四边形的公共

部分(即图中的阴影部分)剪下来拼在一起,你有什么发现?并用有关的数学知识进行解释.

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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

★12.如图,求∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F的度数.

答案与解析

夯基达标

1.B因为∠α的邻补角为180°-∠α,由“多边形的外角和等于360°”,知(180°-∠

α)+110°+85°+30°=360°,解得∠α=45°.

2.C因为每个外角都是锐角,即小于90°,设边数为n,则这些锐角的和一定小于n×90°.而外角

和为360°,所以360°n×90°,n4,即n不小于5.

3.A∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,

∴∠BCD+∠EDC=540°-300°=240°.

∵∠BCD,∠EDC的平分线在五边形内相交于点P,

∴∠PDC+∠PCD=1(∠EDC+∠BCD)=120°.

2

∴∠P=180°-120°=60°.故选A