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河北省保定市阜平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．“我爱中国”这四个汉字拼音的首字母如下，其中属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方104m3，则土石方日运送量

A．反比例函数关系 B．正比例函数关系

C．一次函数关系 D．二次函数关系

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinB的值是（）

A．BCAB B．ABAC C．ACAB

4．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1

C．y＝（x＋1）2 D．y＝（x－1）2

5．已知事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：明天下雨，下列说法正确的是（）

A．事件①和②都是随机事件

B．事件①和②都是必然事件

C．事件①是随机事件，事件②是必然事件

D．事件①是必然事件，事件②是随机事件

6．如图，△OA1B1与△OAB的形状相同，大小不同，

A．横坐标和纵坐标都乘以2 B．横坐标和纵坐标都加2

C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2

7．如图，在⊙O中，点C在AD上．若AB=BD，∠AOB=110°，则

A．110° B．70° C．55° D．50°

8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在AC边上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

9．2021年以来，某厂生产的电子产品处于高速增长上升期，该厂生产一件产品起初的成本为125元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了19.2元.设每次技术改进时，产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是（）

A．125(1?2x)=125?19.2

C．(1?x)2=19.

10．若关于x的方程x2?mx+9=0有两个相等的实数根，则实数

A．6 B．?6 C．9 D．6或?6

11．一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当x=2时，该乒乓球所经过的路程为（）

A．5米 B．163米 C．83米 D．

12．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c与反比例函数y=

A． B．

C． D．

13．如图是一个钟表表盘，连接整点2时与整点10时的B，D两点并延长，交过整点8时的切线于点P，若表盘的半径长为3，则切线长PC为（）

A．3 B．2 C．23 D．

14．如图是由8个小正方形组成的网格，则在△ABD，△ACD，△EBD，△EAF中，与△ABC相似的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．如图，等腰直角三角形ABC在第一象限，点A，B的坐标分别为(1，5)，(1，2)，∠B=90°．动点D从点A出发，沿AB?BC运动到点C，反比例函数y=kx（x0）的图象

A．(1，2) B．(3，2) C．

16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在边BC上．结论Ⅰ：若⊙O的半径为2，P是边BC的中点，则PE的长为13；结论Ⅱ：连接PF．若S△PEF=32，则

A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对

C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对

二、填空题

17．已知反比例函数y=kx，若当x0时y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的整数值：

18．如图，在△ABC中，D，F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC.

（1）若DE=2，则BC=；

（2）S△ADE：

19．已知函数y=(x?2)

（1）若m=1，则该函数图象与y轴的交点坐标为；

（2）当x≤m时，函数y=(x?2)2+m的最小值为4，则m

三、解答题

20．解下列方程．

（1）x2?4x=12； （2）

21．如图1、图2，△ABO的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上．

（1）在图1中画出与△ABO关于点O对称的△ABO

（2）在图2的网格中找一格点C，使得以A，B，O，C为顶点的四边形是中心对称图形．

22．如图，已知点B(4，4)，反比例函数y=k

（1）求反比例函数的解析式，并在图中画出该反比例函数的图象；

（2）当x≥3时，求函数值y的取值范围；

（3）若关于x的一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点B，且与图中的反比例函数的图象交于点P，当a0时，直接写出点P的横坐标xP

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