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中考数学知识点总结初中数学《两条直线的位置关系》的教案.pdfVIP

中考数学知识点总结初中数学《两条直线的位置关系》的教案.pdf

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中考数学知识点总结初中数学《两条直线的位置关系》的教案

中考数学知识点总结|初中数学《两条直线的位置关系》的教案

教学目标:

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系,初步认识垂线和平行

线。

2.在“演示-操作-验证-解释与应用”过程中,培养学生的空间概念,渗透猜想、验

证的数学思维方法。

教学重点、难点:

正确理解“交叉”、“平行”和“垂直”的概念,培养学生的空间想象力。

教学过程:

一、平面上两条直线的位置关系

1、操作:

请在一张纸上画两条直线。这两条直线的位置关系会发生什么变化?

2、分类:根据学生想象,出示下图(网格):

老师:老师在课前还画了六幅画。想想看。根据两条直线的不同位置关系,你可以分

为哪些类别?告诉我你的分类依据。

3、讨论交流,揭示平面内两条直线的位置关系。

总结:

两条直线,除了“相交”和“不相交”,还可能存在其他的位置关系吗?

在黑板上写:

相交

两条直线的位置关系

不相交

二、探针1:垂直

1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。

老师:首先,让我们研究平面上两条直线的“交点”。

师:平面内直线a和直线b相交与点o,已知∠1=60°,谁能马上求出∠2、∠3、∠4

的度数?你是怎么想的?

2.两条直线在一个平面上相交的特殊情况。

提问:这4个角的度数有什么特点?固定点o,旋转后,情况还是一样吗?

(旋转到垂直方向)

师:现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢?

除了它们以直角相交外,所有其他情况都是任意相交的。

板书:任意相交

横断

平面内两条直线的位置关系相交成直角

不相交

3、练习:

下图中的两条线以直角相交。

○1○2○3

4.揭示概念。(由媒体介绍)

板书:任意相交

横断

平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直

不相交

5、平面图形中的垂直现象。

下图中哪个角是直角?在图纸上用直角标记。哪些部分相互垂直?用垂直符号表示。

○1○2○3

写下来:写下来:写下来:

6、动手操作。

三、探索2:平行

1、提问:长方形中,如果把相对的两条边无限延长,是否会在某一点相交?

2.揭示概念

板书:任意相交

横断

平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直

不相交平行线

3、平面图中的平行现象

4.练习

(1)说说下列哪些直线互相垂直?哪些互相平行?

将图2替换为:

提问:e和f还平行吗?

将图2替换为:

当角1等于角2时,e和f还平行吗?

(2)渗透“身份”的平面概念

长方体中,这两条棱相交吗?那么他们平行吗?

黑板书写:任意交叉

相交

同一平面上两条直线相交成直角且垂直的位置关系

不相交平行

四、生活中的平行与垂直

1、举例:生活中,你有没有发现“垂直与平行”的现象?

2.问题:为什么这些地方应该设计为“垂直”或“平行”?

五、课堂总结

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