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中考数学知识点总结初中数学《两条直线的位置关系》的教案
中考数学知识点总结|初中数学《两条直线的位置关系》的教案
教学目标:
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系,初步认识垂线和平行
线。
2.在“演示-操作-验证-解释与应用”过程中,培养学生的空间概念,渗透猜想、验
证的数学思维方法。
教学重点、难点:
正确理解“交叉”、“平行”和“垂直”的概念,培养学生的空间想象力。
教学过程:
一、平面上两条直线的位置关系
1、操作:
请在一张纸上画两条直线。这两条直线的位置关系会发生什么变化?
2、分类:根据学生想象,出示下图(网格):
老师:老师在课前还画了六幅画。想想看。根据两条直线的不同位置关系,你可以分
为哪些类别?告诉我你的分类依据。
3、讨论交流,揭示平面内两条直线的位置关系。
总结:
两条直线,除了“相交”和“不相交”,还可能存在其他的位置关系吗?
在黑板上写:
相交
两条直线的位置关系
不相交
二、探针1:垂直
1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。
老师:首先,让我们研究平面上两条直线的“交点”。
师:平面内直线a和直线b相交与点o,已知∠1=60°,谁能马上求出∠2、∠3、∠4
的度数?你是怎么想的?
2.两条直线在一个平面上相交的特殊情况。
提问:这4个角的度数有什么特点?固定点o,旋转后,情况还是一样吗?
(旋转到垂直方向)
师:现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢?
除了它们以直角相交外,所有其他情况都是任意相交的。
板书:任意相交
横断
平面内两条直线的位置关系相交成直角
不相交
3、练习:
下图中的两条线以直角相交。
○1○2○3
4.揭示概念。(由媒体介绍)
板书:任意相交
横断
平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直
不相交
5、平面图形中的垂直现象。
下图中哪个角是直角?在图纸上用直角标记。哪些部分相互垂直?用垂直符号表示。
○1○2○3
写下来:写下来:写下来:
6、动手操作。
三、探索2:平行
1、提问:长方形中,如果把相对的两条边无限延长,是否会在某一点相交?
2.揭示概念
板书:任意相交
横断
平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直
不相交平行线
3、平面图中的平行现象
4.练习
(1)说说下列哪些直线互相垂直?哪些互相平行?
将图2替换为:
提问:e和f还平行吗?
将图2替换为:
当角1等于角2时,e和f还平行吗?
(2)渗透“身份”的平面概念
长方体中,这两条棱相交吗?那么他们平行吗?
黑板书写:任意交叉
相交
同一平面上两条直线相交成直角且垂直的位置关系
不相交平行
四、生活中的平行与垂直
1、举例:生活中,你有没有发现“垂直与平行”的现象?
2.问题:为什么这些地方应该设计为“垂直”或“平行”?
五、课堂总结
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