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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
数学七年级上册全册单元试卷测试卷附答案
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，已知：点不在同一条直线，.
（1）求证：.
（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与
的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，
请直接写出________.
【答案】（1）证明：过点C作，则，
∵
∴
∴
（2）解：过点Q作，则，
以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
∵，
∴
∵分别为的平分线所在直线
∴
∴
∵
∴
（3）:1:2:2
【解析】【解答】解：（3）∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴.
故答案为：.
以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过
点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出
，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可
得出，又因为，因此，联立即可求
出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.
2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶
点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分
线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度
数．
【答案】（1）25°
（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB
∠MOB=2∠BOC=130°
∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°
∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°
（3）解：∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°
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