专题27 解答题重点出题方向几何综合题（不含圆）专项训练（原卷版）.pdfVIP

专题27解答题重点出题方向几何综合题（不含圆）专项训练（原卷版）

模块一2022中考真题集训

1

1．（2022•西藏）如图，在矩形ABCD中，AB=BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与

2

点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．

（1）若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；

（2）若AB＝3，△ABP≌△CEP，求BP的长．

2．（2022•徐州）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D、E分别为BC、

PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点．连接DG，交PC于点H．

（1）∠EDC的度数为°；

（2）连接PG，求△APG的面积的最大值；

（3）PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；

（4）求的最大值．

3．（2022•镇江）已知，点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边AB、BC、CD、AD上．

（1）如图1，当四边形EFGH是正方形时，求证：AE+AH＝AB；

（2）如图2，已知AE＝AH，CF＝CG，当AE、CF的大小有关系时，四边形EFGH是矩形；

（3）如图3，AE＝DG，EG、FH相交于点O，OE：OF＝4：5，已知正方形ABCD的边长为16，FH长

为20，当△OEH的面积取最大值时，判断四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论．

第1页共16页更多资料加微信：.

4．（2022•阜新）已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF＝90°，DE＝DF，

连接AE，CF．

（1）如图1，求证：△ADE≌△CDF；

（2）直线AE与CF相交于点G．

①如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；

②如图3，连接BG，若AB＝4，DE＝2，直接写出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值．

5．（2022•东营）△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、

BC运动，运动到点B、C停止．

（1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是，位置

关系是；

（2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若

不成立，请说明理由；

（3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，

四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明．

第2页共16页更多资料加微信：.

6．（2022•衢州）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD为对角线．点E是边AB延长线上的任意一点，连结

DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．

（1）求证：∠DBG＝90°．

（2）若BD＝6，DG＝2GE．

①求菱形ABCD的面积．

②求tan∠BDE的值．

（3）若BE＝AB，当∠DAB的大小发生变化时（0°＜∠DAB＜180°），在AE上找一点T，使GT为定

值，说明理由并求出ET的值．

7．（2022•朝阳）【思维探究】

（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，AB＝AD，连接AC．求证：BC+CD

＝AC．

小明的思路是：延长CD到点E，使DE＝BC，连接AE．根据∠BAD+∠BCD＝180°，推得∠B+∠ADC

＝180°，从而得到∠B＝∠ADE，然后证明△ADE≌△ABC，从而可证BC+CD＝AC，请你帮助小明写

出完整的证明过程．