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人教版数学七下培优提升训练专题6.9实数的材料阅读型问题(原卷版).docVIP

人教版数学七下培优提升训练专题6.9实数的材料阅读型问题(原卷版).doc

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专题6.9实数的材料阅读型问题(重难点培优)

班级:___________________姓名:_________________得分:_______________

注意事项:

本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一.解答题(共24小题)

1.(2022秋?成县期中)(1)填写如表,观察被开方数a的小数点与算术平方根a的小数点的移动规律:

a

0.0036

0.36

36

3600

a

(2)根据你发现的规律填空:

①已知:7.7=2.775,77=8.775.则7700=,

②已知:29=5.385,若x=53.85.则x=

(3)将你发现的规律用文字语言表述出来.

2.(2022秋?西安月考)(1)观察:0.07≈0.2646,则7≈2.646,700≈26.46…发现规律:被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向

(2)应用:已知0.03≈0.1732,3≈,300

(3)拓展:已知6≈2.449,60≈7.746,计算240和

3.(2022秋?宝丰县期中)观察以下等式:观察下列等式:

第1个等式:12

第2个等式:13

第3个等式:14

按照以上规律,解决下列问题:

(1)写出第6个等式:;

(2)写出你猜想的第n个等式:用含n的式子表示,并证明这个结论?

4.(2022春?桐城市期末)【观察】请你观察下列式子.

第1个等式:1=1

第2个等式:1+3=2

第3个等式:1+3+5=3

第4个等式:1+3+5+7=4

第5个等式:1+3+5+7+9=5

【发现】根据你的阅读回答下列问题:

(1)写出第7个等式.

(2)请根据上面式子的规律填空:1+3+5+?+(2n+1)=

(3)利用(2)中结论计算:4+12+20+28+???+44+52.

5.(2022春?椒江区期末)我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:﹣9,﹣4,﹣1这三个数,(?9)×(?4)=6,(?9)×(?1)=3,(?4)×(?1)=2,其结果6,3,2都是整数,所以﹣1,﹣4,﹣9这三个数称为“

(1)﹣18,﹣8,﹣2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由.

(2)若三个数﹣3,m,﹣12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值.

6.(2022春?大兴区期中)观察下列各式:

n=1时,有式①:1+1

n=2时,有式②:2+1

(1)类比上述式①、式②,将下列等式补充完整:

3+15=

(2)请用含n(n为正整数)的等式表示以上各式的运算规律:.

7.(2021秋?通川区校级期中)先计算下列各式:

1=1,1+3=2,1+3+5=,1+3+5+7=

(1)通过观察并归纳,请写出1+3+5+?+(2n?1)=

(2)利用(1)中结论计算:2+6+10+14+?+102+106.

8.(2021春?利辛县月考)一组实数按如图规律排列.

根据这个规律解答以下问题:

(1)直接写出第4行第1列所表示的实数是;

(2)实数2021排在第几行第几列?并说明理由.

9.(2021秋?秦都区校级月考)现有一组有规律的数:1,﹣1,2,?2,3,?3,1,﹣1,2,?2,3,?3,…,其中1,﹣1,2,?2

(1)求第15个数和第16个数的和;

(2)从第1个数起,把连续若干个数的平方相加起来,如果和为360,那么一共是多少个数的平方相加?

10.观察分析下列数据,寻找规律:

0,3,6,3,23,15,….

(1)这组数据第10个数是什么?

(2)你发现了什么规律?写出这组数据的第n个数.

(3)求这组数据的第19个数与第55个数的积.

11.(2022春?庐江县期中)我们规定用(a,b)表示一对数对,给出如下定义:记m=1a,n=b(a>0,b>0),将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的对“对称数对”.例如:(4,1)的一对“对称数对”为(1

(1)数对(25,4)的一对“对称数对”是和;

(2)若数对(x,2)的一对“对称数对”的一个数对是(2,1),求x的值;

(3)若数对(a,b)的一对“对称数对”的一个数对是(3,33),求ab的值.

12.(2022春?延津县期末)如图所示的是一个数值转

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