人教版九年级上册数学《直线和圆的位置关系》导学案及习题(含答案).pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

课题：直线和圆的地点关系

【学习目标】理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：

直线L和⊙O订交dr；直线L和⊙O相切d=r；直线L和⊙O相离dr．

理解切线的判断定理：理解切线的性质定理并娴熟掌握以上内容解决一些实质问题．

【学习重、难点】切线的判断定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些详细的题目．

一、自主研究

同学们，我们前一节课已经学到点和圆的地点关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的

距离OP=d，

Or

r

drOO

dd

PPP

(a)(b)(c)

二、自学指导

自学课本Ｐ93P98页思虑以下问题：

1、直线与圆的三种地点关系？

2、切线定义：

3、切线的性质：

4、切线长定理：

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

例:如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为何？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有

如何的地点关系？

剖析：（1）依据切线的判断定理可知，要使直线AB与⊙C相切，?那么这条半径应垂直

于直线AB，而且C点到垂足的长就是半径，所以只需求出如下图的CD即可．

（2）用d和r的关系进行判断，或借助图形进行判

断．解：（1）如图24-54：过C作CD⊥AB，垂足为D．

在Rt△ABC中

BC=8242=3

44

∴CD=3=23

8

所以，当半径为23cm时，AB与⊙C相切．

AB为⊙C的半径CD的外端而且CD⊥AB，所以AB是⊙C的切

原因是：直线线．

（2）由（1）可知，圆心C到直线AB的距离d=23cm，所以

当r=2时，dr，⊙C与直线AB相离；

当r=4时，dr，⊙C与直线AB订交．

三、概括小结（学生概括，总结讲话老师评论）

1．直线和圆订交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等观点．

2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：

直线L和⊙O订交