初中培优竞赛 第12讲 函数与图象 .pdf

一、选择题

2+ᵆ+ᵄ(ᵄ≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛

1.（2007年浙江省竞赛题）抛物线ᵆ=ᵆ

物线的顶点坐标是()

191919

A.(0,−2)B.(,−)C.(−,)D.(−,−)

242424

2.（2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛题）设0ᵅ1，关于x的一次函数y=ᵅᵆ+1(1−ᵆ)，当1≤ᵆ≤2时

ᵅ

的最大值是()

111

ᵃ.ᵅᵃ.2ᵅ−ᵃ.ᵃ.ᵅ+

ᵅᵅᵅ

3.（2007浙江省竞赛题）直线l：ᵆ=ᵄᵆ（p是不等于0的整数）与直线ᵆ=ᵆ+10的交

点恰好是格点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有()

A.6条B.7条C.8条D.无数条

ᵄᵄᵅ2

4.（2007浙江省竞赛题）若===ᵆ，则一次函数ᵆ=ᵆᵆ+ᵆ的图象必定经过的象限是()

ᵄ+ᵅᵅ+ᵄᵄ+ᵄ

A.第一、二象限B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限D.第三、四象限

1

5.（2007浙江省竞赛题）函数ᵆ=−图象的大致形状是()

|ᵆ|

6.（2006年全国初中数学竞赛海南赛区初赛题）如图12-6所示，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为

各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象

大致是()

7.（2006年全国初中数学竞赛浙江赛区赛题）作抛物线C关于x轴对称的抛物线C再将抛物线C向左平移2

122

个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是ᵆ=2(ᵆ+1)2−1，则抛物线C所对应的函数解析

l

式是()

22

A.y=2(x+3)−2yB.=−2(x+3)+2

22

C.y=2(x−1)−2yD.=−2(x−1)+2

8.（2007年山东省竞赛题）如图12-7所示，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ的

图象过点P(l，4)，且分别与x轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点O为坐标原点.当△AOB面积最小时，k，b

的值为()

ᵃ.ᵅ=−4,ᵄ=8ᵃ.ᵅ=−4,ᵄ=4ᵃ.ᵅ=−2,ᵄ=4ᵃ.ᵅ=−2,ᵄ=2

22

9.（2006年全国初中数学竞赛题）若函数