高一数学上学期期末复习【第五章 三角函数】十一大题型归纳（拔尖篇）（原卷版）.pdf

高一上学期期末复习第五章十一大题型归纳（拔尖篇）

【人教A版（2019）】

1．（2023下·湖南长沙·高一统考期末）某圆台的侧面展开图为如图所示的扇环（实线部分），已知该扇环

的面积为π，两段圆弧所在圆的半径分别为1和2，则扇环的圆心角的大小为（）

π3π5π2π

A．B．C．D．

2463

2．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）中国的扇文化有着极其深厚的人文底蕴，折扇从明代开始流行，扇

面书画、扇骨雕琢，深得文人雅士的喜爱（如图1）.制作折扇的扇面时，先从一个圆面中剪下扇形

5−1

再从扇形中剪去扇形（如图2）.记圆面面积为，扇形的面积为，把满足=且=

12

−

2

12

5−1

20cmcm

的扇面称为“完美扇面”，现有用半径为的圆面制作而成的“完美扇面”，则弧的长为（）.

2

5555

A．20(+1)πB．20(3−)πC．20(−2)πD．20(7−3)π

3．（2023下·河南省直辖县级单位·高一校考阶段练习）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为．

(1)若=150°,=9，求扇形的弧长：

(2)若扇形的周长为12，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积．

4．（2023·上海黄浦·统考二模）某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇

=10=010

形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知