河北省沧州市吴桥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

PAGE\*Arabic1

河北省沧州市吴桥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题共16小题，共42分．1—10小题各3分；11—16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．sin60°=（）

A．12 B．22 C．1

2．若a，b，b，c是成比例线段，其中a=4，

A．2 B．4 C．6 D．15

3．一元二次方程x2

A．1 B．2 C．?2 D．7

4．为了筹备班级初中毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

5．已知⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l和

A．0 B．1 C．2 D．无法确定

6．下列各点中，在反比例函数y=

A．（-1，-8） B．（-2，4） C．（1，7） D．（8，-1）

7．已知某一元二次方程的两根为x=?5±

A．3x2+5x+1=0

C．3x2?5x?1=0

8．如图，△ABC与△ABC位似，点O为位似中心，若△ABC的周长等于△A

A．4 B．6 C．8 D．10

9．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（）分

A．86 B．88 C．90 D．92

10．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=24米，拱高CD=8米，则该拱桥的半径为（）

A．13米 B．18米 C．26米 D．30米

11．下列条件中，不能判定△ABC和△A

A．ABBC=

C．ABAB=BCA

12．2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（）

A．10% B．20% C．30%

13．桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM=3米，AB是杠杆，AB=6米，OA：OB=2：1．当点A位于最高点时，

图1图2

A．x米 B．5米

C．(3+4sin40°)米 D．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且BF=CD，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，

A．40° B．45° C．50° D．60°

15．众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：

①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

16．如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=

A．4n B．n2 C．12n

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

17．反比例函数y=a+3x的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是

18．小红要用纸板制作一个母线长为7cm，底面圆半径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是cm

19．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，PD与⊙O相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是．

20．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若(x?2

三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝12

（1）求BD的长；

（2）求tanC的值.

22．关于x的一元二次方程x2

（1）当k=2时，求一元二次方程的根；

（2）求证：无论k取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（3）已知x=3是方程x2

23．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE．

（1）求证：△ABE∽△ECD；

（2）若AB＝4，AE＝BC＝5，