2024年人教版高二数学下册阶段测试试卷252.docVIP

2024年人教版高二数学下册阶段测试试卷252

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、函数的最大值为（）

A.2

B.

C.

D.1

2、数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则an=（）

A.n2-n+1

B.n2+1

C.（n-1）2+1

D.2n

3、若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（）

A.

B.

C.

D.

4、抛物线的焦点为已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线垂足为则的最大值为()

A.

B.1

C.

D.2

5、若则事件A,B的关系是()

A.互斥不对立

B.对立不互斥

C.互斥且对立

D.以上答案都不对

6、已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）

A.￢P：∃x∈R，x≤sinx

B.￢P：∀x∈R，x≤sinx

C.￢P：∃x∈R，x＜sinx

D.￢P：∀x∈R，x＜sinx

7、设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

8、某单位36名员工分为老年、中年、青年三组，人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至多有一人被抽到的概率为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、曲线与直线所围成平面图形的面积为____.

10、

【题文】求值：________．

11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为设三棱锥A-A1D1E外接球的直径为a，则=______．

12、已知抛物线y=ax2过点A（1，2），则a=______，准线方程是______．

13、某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知2号，28号，41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共36分)

21、已知命题p：“方程是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题；“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

22、（本小题满分12分）

已知数列中，

（I）证明数列是等比数列；

（II）求

23、最近，某人准备将手中的10万块钱投资理财，现有二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为第二种方案：将10万块钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可能损失10%，也可能不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为针对以上两种投资方案，请你为选择一种合理的理财方法，并说明理由.

24、

【题文】（本小题满分12分）在锐角中，角所对边分别为已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求的值.

评卷人

得分

五、综合题(共3题，共15分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

27、已知f（x