2024年新高一数学讲义(人教A版2019必修第一册)等式性质与不等式性质.pdf

第06讲等式性质与不等式性质

模块一思维导图串知识1．通过用不等式（组)表示实际问题，提升数学抽

模块二基础知识全梳理（吃透教材）象与数学建模素养；

模块三核心考点举一反三2．通过比较两个实数的大小、不等式性质的应用，

模块四小试牛刀过关测提升逻辑推理、数学运算素养；

3．运用不等式的性质解决有关问题．

知识点1不等关系与不等式

1、不等式的概念







（1）用数学符号“”“”“”“”“”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等式关系，含有这些不等

式号的式子，叫做不等式．

（2）用“”或“”连接的不等式叫严格不等式；

用“≤”或“≥”连接的不等式叫非严格不等式．

2、常见文字语言与符号语言之间的对应关系

大于或等于、小于或等于、至多、

文字语言大于、高于、超过小于、低于、少于

至少、不低于不多于、不超过



符号语言

3、用不等式组表示不等式关系

当问题情境中包含两个或两个以上的不等式关系时，需要用不等式组来表示不等关系．

知识点2等式性质

性质文字表述性质内容注意

1对称性abba可逆

2传递性ab,bcac同向

3可加、减性abacbc可逆

4可乘性abacbc同向

ab

,0

5可除性abc

同向

cc

知识点3不等式性质

性质别名性质内容注意

1对称性ab⇔ba可逆

2传递性ab，bc⇒ac同向

3可加性ab⇔a＋cb＋c可逆

ab，c0⇒acbc

4可乘性c的符号

ab，c0⇒acbc

5同向可加性ab，cd⇒a＋cb＋d同向

6正数同向可乘性