人教版数学七下培优提升训练专题9.3一元一次不等式组（解析版）.doc

专题9.3一元一次不等式组专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022?海珠区二模）不等式组x+1＞23x?4≥2

A．x≥2 B．1＜x＜2 C．1＜x≤2 D．x≤2

【分析】分别求出每个不等式的解集，继而可得答案．

【解答】解：由x+1＞2，得：x＞1，

由3x﹣4≥2，得：x≥2，

则不等式组的解集为x≥2，

故选：A．

2．（2022?九龙坡区校级开学）已知在平面直角坐标系中，点A（m+4，2m+3）位于第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞?32 B．m＜﹣4 C．﹣4＜m＜32 D．

【分析】根据第四象限点的横坐标大于0，纵坐标小于0列出不等式组求解即可．

【解答】解：∵点A（m+4，2m+3）在第四象限，

∴m+4＞02m+3＜0

解得﹣4＜m＜?3

故选：D．

3．（2022?河东区校级开学）不等式组x≥?2x≤1

A． B．

C． D．

【分析】直接根据两个不等式的解集，在数轴上表示出来即可．

【解答】解：∵x≥?2x≤1

∴不等式组的解集为：﹣2≤x≤1，

在数轴上表示为：

故选：A．

4．（2022春?相城区期末）若关于x的不等式组2(x+1)＞4x＞a的解集是x＞1，则a

A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1

【分析】求出不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式，求出即可．

【解答】解：2(x+1)＞4①

解不等式①得：x＞1，

解不等式②得：x＞a，

∵关于x的不等式组2(x+1)＞4x＞a的解集是x

∴a≤1，

∴a的取值范围是a≤1，

故选：B．

5．（2022春?滦南县期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜24

【分析】根据甲、乙、丙三人都说错了，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

【解答】解：依题意得：x＜25x＞22

∴22＜x＜25．

故选：B．

6．（2022春?长沙期末）已知关于x的不等式组x?a≤1x+3＞2的解集为﹣1＜x≤2，则a

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合已知不等式组的解集得出关于a的值．

【解答】解：解不等式x﹣a≤1，得：x≤a+1，

解不等式x+3＞2，得：x＞﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤a+1，

∵不等式组的解集为﹣1＜x≤2，

∴a+1＝2，

解得a＝1，

故选：A．

7．（2022秋?宁海县校级期中）方程组2x+y=k+1x+2y=3的解满足0＜x+y＜1，则K

A．k＜﹣1 B．﹣1＜k＜0 C．﹣4＜k＜﹣1 D．k＞﹣4

【分析】①+②求出x+y＝k﹣1，根据已知得出不等式0＜k﹣1≤1，求出即可．

【解答】解：2x+y=k+1①x+2y=3②

∵①+②得：3x+3y＝k+4，

∴x+y=k+4

∵方程组2x+y=k+1x+2y=3的解满足0＜x+y

∴0＜k+4

∴k的取值范围为：﹣4＜k＜﹣1．

故选：C．

8．（2022秋?九龙坡区校级期中）若关于x的不等式组x?(4a?2)≤23x?12＜x+23的解集为x≤4a，且关于y、z的二元一次方程组y+2z=4a+52y+z=2a+4的解满足y

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3

【分析】先解一元一次不等式组，再根据不等式组的解集为x≤4a，从而可得4a＜1，进而可得a＜14，然后再把两个二元一次方程相加可得y+z＝2

2a+3≥﹣1，从而可得a≥﹣2，进而可得﹣2≤a＜1

【解答】解：x?(4a?2)≤2①3x?1

解不等式①得：x≤4a，

解不等式②得：x＜1，

∵不等式组的解集为x≤4a，

∴4a＜1，

∴a＜1

y+2z=4a+5①2y+z=2a+4②

①+②得：

3y+3z＝6a+9，

∴y+z＝2a+3，

∵y+z≥﹣1，

∴2a+3≥﹣1，

解得：a≥﹣2，

∴﹣2≤a＜1

∴满足条件的所有整数a的和＝﹣2+（﹣1）+0＝﹣3，

故选：A．

9．（2022秋?巴南区校级期中）若关于x的一元次不等式组?2x