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第2讲
匀变速直线运动的规律;CONTENTS;;对于运动学公式的选用可参考下表所列方法;题目中所涉及的物理量
(包括已知量、待求量和
为解题设定的中间量);?判断小题;;基本公式的应用;?;?;?;逆向思维法解决匀变速直线运动问题;2.实例特点
刹车类问题或子弹打木块问题的特点都是匀减速至0后保持静
止,在分析问题时,都可看成反向的初速度为0的匀加速直线运
动来处理。;【例3】(2024·河南郑州模拟)具有“主动刹车系统”的汽车遇
到紧急情况时,会立即启动主动刹车。某汽车以28m/s的速度匀速
行驶时,前方50m处突然出现一群羚羊横穿公路,“主动刹车系
统”立即启动,汽车开始做匀减速直线运动,恰好在羚羊通过道路
前1m处停车。则汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小
为();?;A.20m;解析:解法一:基本公式法
设汽车的初速度为v0,加速度为a,根据匀变速直线运动的规律;?;;1.三个推论;2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论;;2.思维方法;迁移角度;平均速度公式;?;位移差公式;;?;初速度为零的匀变速直线运动比例式;A.1∶16;?;?;?;;1.模型介绍
所谓“0-v-0”模型是指一物体从静止开始,先做匀加速直线运
动,速度达到最大值后,再匀减速至速度为0。这类问题除了可以
列基本方程求解外,利用v-t图像去解答会更快速。;2.方法分析
(1)三个比例式:;?;?;?;轿车在笔直的公路上做匀速直线运动,当轿车经过公路上的A路标
时,停靠在旁边的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动,运动
一段时间后立即以加速度a2做匀减速直线运动,结果卡车与轿车同时
到达下一个路标,此时卡车的速度恰好减为零,若两路标之间的距离
为d,则轿车匀速运动的速度大小为();?;;1.(2024·贵州贵阳模拟)一质点做匀加速直线运动,在时间间隔t内
位移为x,速度增为原来的两倍,方向不变,则该质点的加速度为
();2.(2024·云南昆明模拟)滑雪运动员由静止开始沿一斜坡匀加速下
滑,经过斜坡中点时的速度为v,则他通过斜坡后半段的平均速度
为();?;3.(2022·全国甲卷15题)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,
速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧
道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速
时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶
速率v0所用时间至少为();?;4.(2024·福建福州模拟)自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假
设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶,刹车后做匀减速直线运
动直到停止,小马同学利用闪光频率为1Hz的照相机拍摄下连续三
幅汽车照片,测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为
15m,第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13m,则汽车
最后2s时间内的平均速度大小为();?;5.(2024·湖南衡阳模拟)小明同学乘坐汽车,观测到做匀加速直线
运动的汽车(可视为质点)连续通过A、B、C、D四个位置,且通
过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t,AB段、CD段的长度分
别为L、6L,则汽车通过C点时的速度大小为();?;6.(2024·江西丰城中学模拟)如图所示,在光滑的斜面上放置3个相
同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别
为x1、x2、x3,现将它们分别从静止释放,以相同的加速度向下运
动,到达A点的时间分别为t1、t2、t3,平均速度分别为v1、v2、v3,
则下列说法正确的是();?;7.(2024·四川宜宾模拟)一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv
时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点
的加速度为();?;;?;9.(多选)(2024·河南漯河模拟)地铁进站后的运动可以视为匀减
速直线运动,某同学站在地铁站观察,看到地铁进站后用时20s停
止,最后1s内位移大小为0.5m,则地铁();?;?;?;11.(2024·山东潍坊模拟)如图所示,ETC是高速公路上不停车电子
收费系统的简称。一汽车在平直公路上以15m/s的速度行驶,汽车
通过ETC通道前,以大小为2.5m/s2的加速度减速,当速度减至5
m/s后,匀速通过长为10m的匀速行驶区间。当车头到达收费站中
心线后,再以大小为5m/s2的加速度匀加速至15m/s,汽车从开始
减速至回到原行驶速度的过程,下列判断正确的是();?;12.(多选)高铁站台上,5位旅客在各自车厢候车线处候车,若动车
每节车厢长为l,动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处
的
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