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河北省石家庄市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

2．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．x2-1=0 B．y2+x=1

3．下列各点中，在反比例函数y=

A．（-1，-8） B．（-2，4） C．（1，7） D．（8，-1）

4．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．用配方法解一元二次方程x2

A．（x+2）2=2 B．（x

6．如图，点D，E分别在△ABC的两边AB，AC上，DE//BC，若AD=2，AB=5

A．13 B．125 C．14 D．

7．已知：如图OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）

A．45° B．40° C．35° D．50°

8．正六边形最少旋转n度后能与自身重合，则n为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．若点A（-2，y1），B（-1，y2

A．y1y2 B．y1

10．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD=2：3，则△

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25

11．关于二次函数y=

A．顶点坐标为（1，2） B．当x≥3时，y随x

C．函数有最小值2 D．当x≥3时，有最小值

12．某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织x支球队参加，安排36场比赛，则x为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE

A．π3 B．3π5 C．2π3

14．如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD=∠A，若BD=1，AC=7，则tan∠CBD的值为（）

A．5 B．26 C．3 D．

15．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=5，D为BC边一点且BD=4

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

16．如图，l1，l2分别是反比例函数y=kx（k2）和y=2x在第一象限内的图象，点A和点D在l1上，线段

A．S△BOC=

C．B为AO中点 D．BC

二、填空题：本题共3小题，共10分。

17．方程x2-2x+m

18．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13

19．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD=45°，反比例函数y=2x的图象经过

（1）点B的横坐标为；

（2）菱形ABCD的面积是．

三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20．

（1）解方程2x

（2）计算3tan

21．已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（

（1）求出这个反比例函数的解析式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A

22．为测量图中的铁塔EF的高度，小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°，从点A向正前方行进20米到B处，再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪AC的高度为1.5米，求铁塔EF的高度（3

23．小明的口袋中有5把相似的钥匙，其中只有2把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙．

（1）小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开门锁的概率是；

（2）小明随机摸出两把钥匙，其中一把能打开另一把不能打开门锁.请用树状图的方法，求出这个事件的概率．

24．如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB且CD=AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD

（1）求证：EF=

（2）若D是OA的中点，AB=4，求BF

25．某超市销售A品牌的纯牛奶，进价是40元/箱.根据前段时间的销售经验，每天的售x（元/箱）与销售量y（箱

每箱售价x（元

65

64

…

40

每天销量y（箱

40

44

…

140

已知y与x之间的函数关系是一次函数．

（1）求y与x的函数解析式；

（2）若该超市每天销售这种纯牛奶盈利1104元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？

（3）销售价格不能低于40元/箱，不能高于65元/箱，请你直接写出当A品牌的纯牛奶的销售价格定为多少元/箱时，超市一